Mathématiques de base Exemples

$\sqrt{\frac{\frac{1}{8}}{\frac{\sqrt{4}}{1}}}$

Étape 1

Divisez $\sqrt{4}$ par $1$ .

$\sqrt{\frac{\frac{1}{8}}{\sqrt{4}}}$

Étape 2

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\sqrt{\frac{1}{8} \cdot \frac{1}{\sqrt{4}}}$

Étape 3

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 3.1

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$\sqrt{\frac{1}{8} \cdot \frac{1}{\sqrt{2^{2}}}}$

Étape 3.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$\sqrt{\frac{1}{8} \cdot \frac{1}{2}}$

Étape 4

Multipliez $\frac{1}{8} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Étape 4.1

Multipliez $\frac{1}{8}$ par $\frac{1}{2}$ .

$\sqrt{\frac{1}{8 \cdot 2}}$

Étape 4.2

Multipliez $8$ par $2$ .

$\sqrt{\frac{1}{16}}$

Étape 5

Réécrivez $\sqrt{\frac{1}{16}}$ comme $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{16}}$ .

$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{16}}$

Étape 6

Toute racine de $1$ est $1$ .

$\frac{1}{\sqrt{16}}$

Étape 7

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 7.1

Réécrivez $16$ comme $4^{2}$ .

$\frac{1}{\sqrt{4^{2}}}$

Étape 7.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$\frac{1}{4}$

Étape 8

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{1}{4}$

Forme décimale :

$0.25$