Mathématiques de base Exemples

$\sqrt{1 - (\frac{7}{64} + \frac{6}{8})}$

Étape 1

Annulez le facteur commun à $6$ et $8$ .

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Étape 1.1

Factorisez $2$ à partir de $6$ .

$\sqrt{1 - (\frac{7}{64} + \frac{2 (3)}{8})}$

Étape 1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $8$ .

$\sqrt{1 - (\frac{7}{64} + \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 4})}$

Étape 1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\sqrt{1 - (\frac{7}{64} + \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 4})}$

Étape 1.2.3

Réécrivez l’expression.

$\sqrt{1 - (\frac{7}{64} + \frac{3}{4})}$

Étape 2

Pour écrire $\frac{3}{4}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{16}{16}$ .

$\sqrt{1 - (\frac{7}{64} + \frac{3}{4} \cdot \frac{16}{16})}$

Étape 3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $64$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.1

Multipliez $\frac{3}{4}$ par $\frac{16}{16}$ .

$\sqrt{1 - (\frac{7}{64} + \frac{3 \cdot 16}{4 \cdot 16})}$

Étape 3.2

Multipliez $4$ par $16$ .

$\sqrt{1 - (\frac{7}{64} + \frac{3 \cdot 16}{64})}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\sqrt{1 - \frac{7 + 3 \cdot 16}{64}}$

Étape 5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.1

Multipliez $3$ par $16$ .

$\sqrt{1 - \frac{7 + 48}{64}}$

Étape 5.2

Additionnez $7$ et $48$ .

$\sqrt{1 - \frac{55}{64}}$

Étape 6

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$\sqrt{\frac{64}{64} - \frac{55}{64}}$

Étape 7

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\sqrt{\frac{64 - 55}{64}}$

Étape 8

Soustrayez $55$ de $64$ .

$\sqrt{\frac{9}{64}}$

Étape 9

Réécrivez $\sqrt{\frac{9}{64}}$ comme $\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{64}}$ .

$\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{64}}$

Étape 10

Simplifiez le numérateur.

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Étape 10.1

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$\frac{\sqrt{3^{2}}}{\sqrt{64}}$

Étape 10.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$\frac{3}{\sqrt{64}}$

Étape 11

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 11.1

Réécrivez $64$ comme $8^{2}$ .

$\frac{3}{\sqrt{8^{2}}}$

Étape 11.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$\frac{3}{8}$

Étape 12

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{3}{8}$

Forme décimale :

$0.375$