Mathématiques de base Exemples

$\sqrt{(\frac{5}{8} - \frac{9}{16}) \div (1 + \frac{9}{16})}$

Étape 1

Pour écrire $\frac{5}{8}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt{(\frac{5}{8} \cdot \frac{2}{2} - \frac{9}{16}) \div (1 + \frac{9}{16})}$

Étape 2

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $16$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 2.1

Multipliez $\frac{5}{8}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt{(\frac{5 \cdot 2}{8 \cdot 2} - \frac{9}{16}) \div (1 + \frac{9}{16})}$

Étape 2.2

Multipliez $8$ par $2$ .

$\sqrt{(\frac{5 \cdot 2}{16} - \frac{9}{16}) \div (1 + \frac{9}{16})}$

Étape 3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\sqrt{\frac{5 \cdot 2 - 9}{16} \div (1 + \frac{9}{16})}$

Étape 4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.1

Multipliez $5$ par $2$ .

$\sqrt{\frac{10 - 9}{16} \div (1 + \frac{9}{16})}$

Étape 4.2

Soustrayez $9$ de $10$ .

$\sqrt{\frac{1}{16} \div (1 + \frac{9}{16})}$

Étape 5

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$\sqrt{\frac{1}{16} \div (\frac{16}{16} + \frac{9}{16})}$

Étape 6

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\sqrt{\frac{1}{16} \div \frac{16 + 9}{16}}$

Étape 7

Additionnez $16$ et $9$ .

$\sqrt{\frac{1}{16} \div \frac{25}{16}}$

Étape 8

Pour diviser par une fraction, multipliez par sa réciproque.

$\sqrt{\frac{1}{16} \cdot \frac{16}{25}}$

Étape 9

Annulez le facteur commun de $16$ .

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Étape 9.1

Annulez le facteur commun.

$\sqrt{\frac{1}{16} \cdot \frac{16}{25}}$

Étape 9.2

Réécrivez l’expression.

$\sqrt{\frac{1}{25}}$

Étape 10

Réécrivez $\sqrt{\frac{1}{25}}$ comme $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{25}}$ .

$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{25}}$

Étape 11

Toute racine de $1$ est $1$ .

$\frac{1}{\sqrt{25}}$

Étape 12

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 12.1

Réécrivez $25$ comme $5^{2}$ .

$\frac{1}{\sqrt{5^{2}}}$

Étape 12.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$\frac{1}{5}$

Étape 13

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{1}{5}$

Forme décimale :

$0.2$