Mathématiques de base Exemples

$\sqrt{{(120 ft)}^{2} + {(30 ft)}^{2}}$

Étape 1

Simplifiez l’expression.

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Étape 1.1

Appliquez la règle de produit à $120 ft$ .

$\sqrt{120^{2} {ft}^{2} + {(30 ft)}^{2}}$

Étape 1.2

Élevez $120$ à la puissance $2$ .

$\sqrt{14400 {ft}^{2} + {(30 ft)}^{2}}$

Étape 1.3

Appliquez la règle de produit à $30 ft$ .

$\sqrt{14400 {ft}^{2} + 30^{2} {ft}^{2}}$

Étape 1.4

Élevez $30$ à la puissance $2$ .

$\sqrt{14400 {ft}^{2} + 900 {ft}^{2}}$

Étape 2

Additionnez $14400 {ft}^{2}$ et $900 {ft}^{2}$ .

$\sqrt{15300 {ft}^{2}}$

Étape 3

Réécrivez $15300 {ft}^{2}$ comme ${(30 ft)}^{2} \cdot 17$ .

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Étape 3.1

Factorisez $900$ à partir de $15300$ .

$\sqrt{900 (17) {ft}^{2}}$

Étape 3.2

Réécrivez $900$ comme $30^{2}$ .

$\sqrt{30^{2} \cdot 17 {ft}^{2}}$

Étape 3.3

Déplacez $17$ .

$\sqrt{30^{2} {ft}^{2} \cdot 17}$

Étape 3.4

Réécrivez $30^{2} {ft}^{2}$ comme ${(30 ft)}^{2}$ .

$\sqrt{{(30 ft)}^{2} \cdot 17}$

Étape 4

Extrayez les termes de sous le radical.

$30 ft \sqrt{17}$

Étape 5

Remettez les facteurs dans l’ordre dans $30 ft \sqrt{17}$ .

$30 \sqrt{17} ft$