Mathématiques de base Exemples

$\frac{4 y - 8}{y + 2} \div \frac{y - 2}{y^{2 - 4}}$

Étape 1

Pour diviser par une fraction, multipliez par sa réciproque.

$\frac{4 y - 8}{y + 2} \cdot \frac{y^{2 - 4}}{y - 2}$

Étape 2

Simplifiez les termes.

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Étape 2.1

Factorisez $4$ à partir de $4 y - 8$ .

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Étape 2.1.1

Factorisez $4$ à partir de $4 y$ .

$\frac{4 (y) - 8}{y + 2} \cdot \frac{y^{2 - 4}}{y - 2}$

Étape 2.1.2

Factorisez $4$ à partir de $- 8$ .

$\frac{4 y + 4 \cdot - 2}{y + 2} \cdot \frac{y^{2 - 4}}{y - 2}$

Étape 2.1.3

Factorisez $4$ à partir de $4 y + 4 \cdot - 2$ .

$\frac{4 (y - 2)}{y + 2} \cdot \frac{y^{2 - 4}}{y - 2}$

Étape 2.2

Annulez le facteur commun de $y - 2$ .

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Étape 2.2.1

Factorisez $y - 2$ à partir de $4 (y - 2)$ .

$\frac{(y - 2) \cdot 4}{y + 2} \cdot \frac{y^{2 - 4}}{y - 2}$

Étape 2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{(y - 2) \cdot 4}{y + 2} \cdot \frac{y^{2 - 4}}{y - 2}$

Étape 2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{4}{y + 2} y^{2 - 4}$

Étape 2.3

Associez $\frac{4}{y + 2}$ et $y^{2 - 4}$ .

$\frac{4 y^{2 - 4}}{y + 2}$

Étape 2.4

Placez $y^{2 - 4}$ sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{4}{(y + 2) y^{- (2 - 4)}}$

Étape 3

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 3.1

Soustrayez $4$ de $2$ .

$\frac{4}{(y + 2) y^{- - 2}}$

Étape 3.2

Multipliez $- 1$ par $- 2$ .

$\frac{4}{(y + 2) y^{2}}$

Étape 4

Remettez les facteurs dans l’ordre dans $\frac{4}{(y + 2) y^{2}}$ .

$\frac{4}{y^{2} (y + 2)}$