Mathématiques de base Exemples

$\frac{4 y - 32}{64 - y^{2}}$

Étape 1

Factorisez $4$ à partir de $4 y - 32$ .

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Étape 1.1

Factorisez $4$ à partir de $4 y$ .

$\frac{4 (y) - 32}{64 - y^{2}}$

Étape 1.2

Factorisez $4$ à partir de $- 32$ .

$\frac{4 y + 4 \cdot - 8}{64 - y^{2}}$

Étape 1.3

Factorisez $4$ à partir de $4 y + 4 \cdot - 8$ .

$\frac{4 (y - 8)}{64 - y^{2}}$

Étape 2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.1

Réécrivez $64$ comme $8^{2}$ .

$\frac{4 (y - 8)}{8^{2} - y^{2}}$

Étape 2.2

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = 8$ et $b = y$ .

$\frac{4 (y - 8)}{(8 + y) (8 - y)}$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $y - 8$ et $8 - y$ .

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Étape 3.1

Factorisez $- 1$ à partir de $y$ .

$\frac{4 (- 1 (- y) - 8)}{(8 + y) (8 - y)}$

Étape 3.2

Réécrivez $- 8$ comme $- 1 (8)$ .

$\frac{4 (- 1 (- y) - 1 (8))}{(8 + y) (8 - y)}$

Étape 3.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- 1 (- y) - 1 (8)$ .

$\frac{4 (- 1 (- y + 8))}{(8 + y) (8 - y)}$

Étape 3.4

Remettez les termes dans l’ordre.

$\frac{4 (- 1 (- y + 8))}{(8 + y) (- y + 8)}$

Étape 3.5

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 (- 1 (- y + 8))}{(8 + y) (- y + 8)}$

Étape 3.6

Réécrivez l’expression.

$\frac{4 \cdot (- 1)}{8 + y}$

Étape 4

Multipliez $4$ par $- 1$ .

$\frac{- 4}{8 + y}$

Étape 5

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{4}{8 + y}$