Mathématiques de base Exemples

$\frac{45}{12} y = 5 z + 98$

Étape 1

Multipliez les deux côtés de l’équation par $\frac{12}{45}$ .

$\frac{12}{45} (\frac{45}{12} y) = \frac{12}{45} (5 z + 98)$

Étape 2

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 2.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.1.1

Simplifiez $\frac{12}{45} (\frac{45}{12} y)$ .

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Étape 2.1.1.1

Annulez le facteur commun à $12$ et $45$ .

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Étape 2.1.1.1.1

Factorisez $3$ à partir de $12$ .

$\frac{3 (4)}{45} (\frac{45}{12} y) = \frac{12}{45} (5 z + 98)$

Étape 2.1.1.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.1.1.1.2.1

Factorisez $3$ à partir de $45$ .

$\frac{3 \cdot 4}{3 \cdot 15} (\frac{45}{12} y) = \frac{12}{45} (5 z + 98)$

Étape 2.1.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 \cdot 4}{3 \cdot 15} (\frac{45}{12} y) = \frac{12}{45} (5 z + 98)$

Étape 2.1.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{4}{15} (\frac{45}{12} y) = \frac{12}{45} (5 z + 98)$

Étape 2.1.1.2

Annulez le facteur commun à $45$ et $12$ .

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Étape 2.1.1.2.1

Factorisez $3$ à partir de $45$ .

$\frac{4}{15} (\frac{3 (15)}{12} y) = \frac{12}{45} (5 z + 98)$

Étape 2.1.1.2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.1.1.2.2.1

Factorisez $3$ à partir de $12$ .

$\frac{4}{15} (\frac{3 \cdot 15}{3 \cdot 4} y) = \frac{12}{45} (5 z + 98)$

Étape 2.1.1.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{4}{15} (\frac{3 \cdot 15}{3 \cdot 4} y) = \frac{12}{45} (5 z + 98)$

Étape 2.1.1.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{4}{15} (\frac{15}{4} y) = \frac{12}{45} (5 z + 98)$

Étape 2.1.1.3

Associez $\frac{15}{4}$ et $y$ .

$\frac{4}{15} \cdot \frac{15 y}{4} = \frac{12}{45} (5 z + 98)$

Étape 2.1.1.4

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 2.1.1.4.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4}{15} \cdot \frac{15 y}{4} = \frac{12}{45} (5 z + 98)$

Étape 2.1.1.4.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{15} (15 y) = \frac{12}{45} (5 z + 98)$

Étape 2.1.1.5

Annulez le facteur commun de $15$ .

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Étape 2.1.1.5.1

Factorisez $15$ à partir de $15 y$ .

$\frac{1}{15} (15 (y)) = \frac{12}{45} (5 z + 98)$

Étape 2.1.1.5.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{15} (15 y) = \frac{12}{45} (5 z + 98)$

Étape 2.1.1.5.3

Réécrivez l’expression.

$y = \frac{12}{45} (5 z + 98)$

Étape 2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.1

Simplifiez $\frac{12}{45} (5 z + 98)$ .

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Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun à $12$ et $45$ .

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Étape 2.2.1.1.1

Factorisez $3$ à partir de $12$ .

$y = \frac{3 (4)}{45} (5 z + 98)$

Étape 2.2.1.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.2.1.1.2.1

Factorisez $3$ à partir de $45$ .

$y = \frac{3 \cdot 4}{3 \cdot 15} (5 z + 98)$

Étape 2.2.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$y = \frac{3 \cdot 4}{3 \cdot 15} (5 z + 98)$

Étape 2.2.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$y = \frac{4}{15} (5 z + 98)$

Étape 2.2.1.2

Appliquez la propriété distributive.

$y = \frac{4}{15} (5 z) + \frac{4}{15} \cdot 98$

Étape 2.2.1.3

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 2.2.1.3.1

Factorisez $5$ à partir de $15$ .

$y = \frac{4}{5 (3)} (5 z) + \frac{4}{15} \cdot 98$

Étape 2.2.1.3.2

Factorisez $5$ à partir de $5 z$ .

$y = \frac{4}{5 (3)} (5 (z)) + \frac{4}{15} \cdot 98$

Étape 2.2.1.3.3

Annulez le facteur commun.

$y = \frac{4}{5 \cdot 3} (5 z) + \frac{4}{15} \cdot 98$

Étape 2.2.1.3.4

Réécrivez l’expression.

$y = \frac{4}{3} z + \frac{4}{15} \cdot 98$

Étape 2.2.1.4

Associez $\frac{4}{3}$ et $z$ .

$y = \frac{4 z}{3} + \frac{4}{15} \cdot 98$

Étape 2.2.1.5

Multipliez $\frac{4}{15} \cdot 98$ .

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Étape 2.2.1.5.1

Associez $\frac{4}{15}$ et $98$ .

$y = \frac{4 z}{3} + \frac{4 \cdot 98}{15}$

Étape 2.2.1.5.2

Multipliez $4$ par $98$ .

$y = \frac{4 z}{3} + \frac{392}{15}$