Mathématiques de base Exemples

$\frac{5}{- 3 - 3 \sqrt{3}}$

Étape 1

Multipliez $\frac{5}{- 3 - 3 \sqrt{3}}$ par $\frac{- 3 + 3 \sqrt{3}}{- 3 + 3 \sqrt{3}}$ .

$\frac{5}{- 3 - 3 \sqrt{3}} \cdot \frac{- 3 + 3 \sqrt{3}}{- 3 + 3 \sqrt{3}}$

Étape 2

Multipliez $\frac{5}{- 3 - 3 \sqrt{3}}$ par $\frac{- 3 + 3 \sqrt{3}}{- 3 + 3 \sqrt{3}}$ .

$\frac{5 (- 3 + 3 \sqrt{3})}{(- 3 - 3 \sqrt{3}) (- 3 + 3 \sqrt{3})}$

Étape 3

Développez le dénominateur à l’aide de la méthode FOIL.

$\frac{5 (- 3 + 3 \sqrt{3})}{9 - 9 \sqrt{3} + 9 \sqrt{3} - 9 {\sqrt{3}}^{2}}$

Étape 4

Simplifiez

$\frac{5 (- 3 + 3 \sqrt{3})}{- 18}$

Étape 5

Annulez le facteur commun à $- 3 + 3 \sqrt{3}$ et $- 18$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Factorisez $3$ à partir de $5 (- 3 + 3 \sqrt{3})$ .

$\frac{3 (5 (- 1 + \sqrt{3}))}{- 18}$

Étape 5.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 5.2.1

Factorisez $3$ à partir de $- 18$ .

$\frac{3 (5 (- 1 + \sqrt{3}))}{3 (- 6)}$

Étape 5.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 (5 (- 1 + \sqrt{3}))}{3 \cdot - 6}$

Étape 5.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{5 (- 1 + \sqrt{3})}{- 6}$

Étape 6

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{5 (- 1 + \sqrt{3})}{6}$

Étape 7

Réécrivez $- 1$ comme $- 1 (1)$ .

$- \frac{5 (- 1 (1) + \sqrt{3})}{6}$

Étape 8

Factorisez $- 1$ à partir de $\sqrt{3}$ .

$- \frac{5 (- 1 (1) - 1 (- \sqrt{3}))}{6}$

Étape 9

Factorisez $- 1$ à partir de $- 1 (1) - 1 (- \sqrt{3})$ .

$- \frac{5 (- 1 (1 - \sqrt{3}))}{6}$

Étape 10

Simplifiez l’expression.

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Étape 10.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$- - \frac{5 (1 - \sqrt{3})}{6}$

Étape 10.2

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 \frac{5 (1 - \sqrt{3})}{6}$

Étape 10.3

Multipliez $\frac{5 (1 - \sqrt{3})}{6}$ par $1$ .

$\frac{5 (1 - \sqrt{3})}{6}$

Étape 11

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{5 (1 - \sqrt{3})}{6}$

Forme décimale :

$- 0.61004233 \dots$