Mathématiques de base Exemples

$\frac{5}{\sqrt[3]{175 y}}$

Étape 1

Multipliez $\frac{5}{\sqrt[3]{175 y}}$ par $\frac{{\sqrt[3]{175 y}}^{2}}{{\sqrt[3]{175 y}}^{2}}$ .

$\frac{5}{\sqrt[3]{175 y}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{175 y}}^{2}}{{\sqrt[3]{175 y}}^{2}}$

Étape 2

Simplifiez les termes.

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Étape 2.1

Associez et simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.1.1

Multipliez $\frac{5}{\sqrt[3]{175 y}}$ par $\frac{{\sqrt[3]{175 y}}^{2}}{{\sqrt[3]{175 y}}^{2}}$ .

$\frac{5 {\sqrt[3]{175 y}}^{2}}{\sqrt[3]{175 y} {\sqrt[3]{175 y}}^{2}}$

Étape 2.1.2

Élevez $\sqrt[3]{175 y}$ à la puissance $1$ .

$\frac{5 {\sqrt[3]{175 y}}^{2}}{{\sqrt[3]{175 y}}^{1} {\sqrt[3]{175 y}}^{2}}$

Étape 2.1.3

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{5 {\sqrt[3]{175 y}}^{2}}{{\sqrt[3]{175 y}}^{1 + 2}}$

Étape 2.1.4

Additionnez $1$ et $2$ .

$\frac{5 {\sqrt[3]{175 y}}^{2}}{{\sqrt[3]{175 y}}^{3}}$

Étape 2.1.5

Réécrivez ${\sqrt[3]{175 y}}^{3}$ comme $175 y$ .

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Étape 2.1.5.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt[3]{175 y}$ comme ${(175 y)}^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{5 {\sqrt[3]{175 y}}^{2}}{{({(175 y)}^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Étape 2.1.5.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5 {\sqrt[3]{175 y}}^{2}}{{(175 y)}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Étape 2.1.5.3

Associez $\frac{1}{3}$ et $3$ .

$\frac{5 {\sqrt[3]{175 y}}^{2}}{{(175 y)}^{\frac{3}{3}}}$

Étape 2.1.5.4

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.1.5.4.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 {\sqrt[3]{175 y}}^{2}}{{(175 y)}^{\frac{3}{3}}}$

Étape 2.1.5.4.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{5 {\sqrt[3]{175 y}}^{2}}{{(175 y)}^{1}}$

Étape 2.1.5.5

Simplifiez

$\frac{5 {\sqrt[3]{175 y}}^{2}}{175 y}$

Étape 2.2

Annulez le facteur commun à $5$ et $175$ .

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Étape 2.2.1

Factorisez $5$ à partir de $5 {\sqrt[3]{175 y}}^{2}$ .

$\frac{5 ({\sqrt[3]{175 y}}^{2})}{175 y}$

Étape 2.2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.2.2.1

Factorisez $5$ à partir de $175 y$ .

$\frac{5 ({\sqrt[3]{175 y}}^{2})}{5 (35 y)}$

Étape 2.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 {\sqrt[3]{175 y}}^{2}}{5 (35 y)}$

Étape 2.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{{\sqrt[3]{175 y}}^{2}}{35 y}$

Étape 3

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.1

Réécrivez ${\sqrt[3]{175 y}}^{2}$ comme $\sqrt[3]{{(175 y)}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{{(175 y)}^{2}}}{35 y}$

Étape 3.2

Appliquez la règle de produit à $175 y$ .

$\frac{\sqrt[3]{175^{2} y^{2}}}{35 y}$

Étape 3.3

Élevez $175$ à la puissance $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{30625 y^{2}}}{35 y}$

Étape 3.4

Réécrivez $30625 y^{2}$ comme $5^{3} \cdot (245 y^{2})$ .

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Étape 3.4.1

Factorisez $125$ à partir de $30625$ .

$\frac{\sqrt[3]{125 (245) y^{2}}}{35 y}$

Étape 3.4.2

Réécrivez $125$ comme $5^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{5^{3} \cdot 245 y^{2}}}{35 y}$

Étape 3.4.3

Ajoutez des parenthèses.

$\frac{\sqrt[3]{5^{3} \cdot (245 y^{2})}}{35 y}$

Étape 3.5

Extrayez les termes de sous le radical.

$\frac{5 \sqrt[3]{245 y^{2}}}{35 y}$

Étape 4

Annulez le facteur commun à $5$ et $35$ .

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Étape 4.1

Factorisez $5$ à partir de $5 \sqrt[3]{245 y^{2}}$ .

$\frac{5 (\sqrt[3]{245 y^{2}})}{35 y}$

Étape 4.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.2.1

Factorisez $5$ à partir de $35 y$ .

$\frac{5 (\sqrt[3]{245 y^{2}})}{5 (7 y)}$

Étape 4.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 \sqrt[3]{245 y^{2}}}{5 (7 y)}$

Étape 4.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{\sqrt[3]{245 y^{2}}}{7 y}$