Mathématiques de base Exemples

$\frac{5 \sqrt{S}}{2 \sqrt{S} + \sqrt{4}}$

Étape 1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{S}$ comme $S^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{5 \sqrt{S}}{2 S^{\frac{1}{2}} + \sqrt{4}}$

Étape 2

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{4}$ comme $4^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{5 \sqrt{S}}{2 S^{\frac{1}{2}} + 4^{\frac{1}{2}}}$

Étape 3

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$\frac{5 \sqrt{S}}{2 S^{\frac{1}{2}} + {(2^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Étape 4

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5 \sqrt{S}}{2 S^{\frac{1}{2}} + 2^{2 (\frac{1}{2})}}$

Étape 5

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 5.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 \sqrt{S}}{2 S^{\frac{1}{2}} + 2^{2 (\frac{1}{2})}}$

Étape 5.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{5 \sqrt{S}}{2 S^{\frac{1}{2}} + 2^{1}}$

Étape 6

Évaluez l’exposant.

$\frac{5 \sqrt{S}}{2 S^{\frac{1}{2}} + 2}$

Étape 7

Factorisez $2$ à partir de $2 S^{\frac{1}{2}} + 2$ .

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Étape 7.1

Factorisez $2$ à partir de $2 S^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{5 \sqrt{S}}{2 (S^{\frac{1}{2}}) + 2}$

Étape 7.2

Factorisez $2$ à partir de $2$ .

$\frac{5 \sqrt{S}}{2 (S^{\frac{1}{2}}) + 2 (1)}$

Étape 7.3

Factorisez $2$ à partir de $2 (S^{\frac{1}{2}}) + 2 (1)$ .

$\frac{5 \sqrt{S}}{2 (S^{\frac{1}{2}} + 1)}$