Mathématiques de base Exemples

$\frac{7 r - 21 s}{6 r - 12 s} \div \frac{9 s - 3 r}{2 r - 4 s}$

Étape 1

Pour diviser par une fraction, multipliez par sa réciproque.

$\frac{7 r - 21 s}{6 r - 12 s} \cdot \frac{2 r - 4 s}{9 s - 3 r}$

Étape 2

Simplifiez les termes.

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Étape 2.1

Factorisez $7$ à partir de $7 r - 21 s$ .

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Étape 2.1.1

Factorisez $7$ à partir de $7 r$ .

$\frac{7 (r) - 21 s}{6 r - 12 s} \cdot \frac{2 r - 4 s}{9 s - 3 r}$

Étape 2.1.2

Factorisez $7$ à partir de $- 21 s$ .

$\frac{7 (r) + 7 (- 3 s)}{6 r - 12 s} \cdot \frac{2 r - 4 s}{9 s - 3 r}$

Étape 2.1.3

Factorisez $7$ à partir de $7 (r) + 7 (- 3 s)$ .

$\frac{7 (r - 3 s)}{6 r - 12 s} \cdot \frac{2 r - 4 s}{9 s - 3 r}$

Étape 2.2

Factorisez $6$ à partir de $6 r - 12 s$ .

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Étape 2.2.1

Factorisez $6$ à partir de $6 r$ .

$\frac{7 (r - 3 s)}{6 (r) - 12 s} \cdot \frac{2 r - 4 s}{9 s - 3 r}$

Étape 2.2.2

Factorisez $6$ à partir de $- 12 s$ .

$\frac{7 (r - 3 s)}{6 (r) + 6 (- 2 s)} \cdot \frac{2 r - 4 s}{9 s - 3 r}$

Étape 2.2.3

Factorisez $6$ à partir de $6 (r) + 6 (- 2 s)$ .

$\frac{7 (r - 3 s)}{6 (r - 2 s)} \cdot \frac{2 r - 4 s}{9 s - 3 r}$

Étape 2.3

Factorisez $2$ à partir de $2 r - 4 s$ .

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Étape 2.3.1

Factorisez $2$ à partir de $2 r$ .

$\frac{7 (r - 3 s)}{6 (r - 2 s)} \cdot \frac{2 (r) - 4 s}{9 s - 3 r}$

Étape 2.3.2

Factorisez $2$ à partir de $- 4 s$ .

$\frac{7 (r - 3 s)}{6 (r - 2 s)} \cdot \frac{2 (r) + 2 (- 2 s)}{9 s - 3 r}$

Étape 2.3.3

Factorisez $2$ à partir de $2 (r) + 2 (- 2 s)$ .

$\frac{7 (r - 3 s)}{6 (r - 2 s)} \cdot \frac{2 (r - 2 s)}{9 s - 3 r}$

Étape 2.4

Factorisez $3$ à partir de $9 s - 3 r$ .

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Étape 2.4.1

Factorisez $3$ à partir de $9 s$ .

$\frac{7 (r - 3 s)}{6 (r - 2 s)} \cdot \frac{2 (r - 2 s)}{3 (3 s) - 3 r}$

Étape 2.4.2

Factorisez $3$ à partir de $- 3 r$ .

$\frac{7 (r - 3 s)}{6 (r - 2 s)} \cdot \frac{2 (r - 2 s)}{3 (3 s) + 3 (- r)}$

Étape 2.4.3

Factorisez $3$ à partir de $3 (3 s) + 3 (- r)$ .

$\frac{7 (r - 3 s)}{6 (r - 2 s)} \cdot \frac{2 (r - 2 s)}{3 (3 s - r)}$

Étape 2.5

Annulez le facteur commun de $2 (r - 2 s)$ .

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Étape 2.5.1

Factorisez $2 (r - 2 s)$ à partir de $6 (r - 2 s)$ .

$\frac{7 (r - 3 s)}{2 (r - 2 s) (3)} \cdot \frac{2 (r - 2 s)}{3 (3 s - r)}$

Étape 2.5.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{7 (r - 3 s)}{2 (r - 2 s) \cdot 3} \cdot \frac{2 (r - 2 s)}{3 (3 s - r)}$

Étape 2.5.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{7 (r - 3 s)}{3} \cdot \frac{1}{3 (3 s - r)}$

Étape 2.6

Multipliez $\frac{7 (r - 3 s)}{3}$ par $\frac{1}{3 (3 s - r)}$ .

$\frac{7 (r - 3 s)}{3 (3 (3 s - r))}$

Étape 2.7

Multipliez $3$ par $3$ .

$\frac{7 (r - 3 s)}{9 (3 s - r)}$

Étape 2.8

Annulez le facteur commun à $r - 3 s$ et $3 s - r$ .

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Étape 2.8.1

Factorisez $- 1$ à partir de $r$ .

$\frac{7 (- 1 (- r) - 3 s)}{9 (3 s - r)}$

Étape 2.8.2

Factorisez $- 1$ à partir de $- 3 s$ .

$\frac{7 (- 1 (- r) - (3 s))}{9 (3 s - r)}$

Étape 2.8.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- 1 (- r) - (3 s)$ .

$\frac{7 (- 1 (- r + 3 s))}{9 (3 s - r)}$

Étape 2.8.4

Remettez les termes dans l’ordre.

$\frac{7 (- 1 (- r + 3 s))}{9 (- r + 3 s)}$

Étape 2.8.5

Annulez le facteur commun.

$\frac{7 (- 1 (- r + 3 s))}{9 (- r + 3 s)}$

Étape 2.8.6

Réécrivez l’expression.

$\frac{7 \cdot (- 1)}{9}$

Étape 3

Multipliez $7$ par $- 1$ .

$\frac{- 7}{9}$

Étape 4

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{7}{9}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- \frac{7}{9}$

Forme décimale :

$- 0.\overline{7}$