Mathématiques de base Exemples

$\frac{7320 - 7500}{\frac{302}{\sqrt{52}}}$

Étape 1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$(7320 - 7500) \frac{\sqrt{52}}{302}$

Étape 2

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.1

Réécrivez $52$ comme $2^{2} \cdot 13$ .

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Étape 2.1.1

Factorisez $4$ à partir de $52$ .

$(7320 - 7500) \frac{\sqrt{4 (13)}}{302}$

Étape 2.1.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$(7320 - 7500) \frac{\sqrt{2^{2} \cdot 13}}{302}$

$(7320 - 7500) \frac{\sqrt{2^{2} \cdot 13}}{302}$

Étape 2.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$(7320 - 7500) \frac{2 \sqrt{13}}{302}$

$(7320 - 7500) \frac{2 \sqrt{13}}{302}$

Étape 3

Simplifiez les termes.

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Étape 3.1

Soustrayez $7500$ de $7320$ .

$- 180 \frac{2 \sqrt{13}}{302}$

Étape 3.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.2.1

Factorisez $2$ à partir de $- 180$ .

$2 (- 90) \frac{2 \sqrt{13}}{302}$

Étape 3.2.2

Factorisez $2$ à partir de $302$ .

$2 \cdot - 90 \frac{2 \sqrt{13}}{2 \cdot 151}$

Étape 3.2.3

Annulez le facteur commun.

$2 \cdot - 90 \frac{2 \sqrt{13}}{2 \cdot 151}$

Étape 3.2.4

Réécrivez l’expression.

$- 90 \frac{2 \sqrt{13}}{151}$

$- 90 \frac{2 \sqrt{13}}{151}$

Étape 3.3

Associez $- 90$ et $\frac{2 \sqrt{13}}{151}$ .

$\frac{- 90 (2 \sqrt{13})}{151}$

Étape 3.4

Simplifiez l’expression.

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Étape 3.4.1

Multipliez $2$ par $- 90$ .

$\frac{- 180 \sqrt{13}}{151}$

Étape 3.4.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{180 \sqrt{13}}{151}$

$- \frac{180 \sqrt{13}}{151}$

$- \frac{180 \sqrt{13}}{151}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- \frac{180 \sqrt{13}}{151}$

Forme décimale :

$- 4.29800814 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$