Mathématiques de base Exemples

$\frac{7}{\sqrt{y} - 8}$

Étape 1

Multipliez $\frac{7}{\sqrt{y} - 8}$ par $\frac{\sqrt{y} + 8}{\sqrt{y} + 8}$ .

$\frac{7}{\sqrt{y} - 8} \cdot \frac{\sqrt{y} + 8}{\sqrt{y} + 8}$

Étape 2

Multipliez $\frac{7}{\sqrt{y} - 8}$ par $\frac{\sqrt{y} + 8}{\sqrt{y} + 8}$ .

$\frac{7 (\sqrt{y} + 8)}{(\sqrt{y} - 8) (\sqrt{y} + 8)}$

Étape 3

Développez le dénominateur à l’aide de la méthode FOIL.

$\frac{7 (\sqrt{y} + 8)}{{\sqrt{y}}^{2} + \sqrt{y} \cdot 8 - 8 \sqrt{y} - 64}$

Étape 4

Simplifiez

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Étape 4.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{y}$ comme $y^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{7 (\sqrt{y} + 8)}{{(y^{\frac{1}{2}})}^{2} - 64}$

Étape 4.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{7 (\sqrt{y} + 8)}{y^{\frac{1}{2} \cdot 2} - 64}$

Étape 4.3

Associez $\frac{1}{2}$ et $2$ .

$\frac{7 (\sqrt{y} + 8)}{y^{\frac{2}{2}} - 64}$

Étape 4.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 4.4.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{7 (\sqrt{y} + 8)}{y^{\frac{2}{2}} - 64}$

Étape 4.4.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{7 (\sqrt{y} + 8)}{y^{1} - 64}$

Étape 4.5

Simplifiez

$\frac{7 (\sqrt{y} + 8)}{y - 64}$