Mathématiques de base Exemples

$\frac{6700 - 7000}{\frac{392}{\sqrt{44}}}$

Étape 1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$(6700 - 7000) \frac{\sqrt{44}}{392}$

Étape 2

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.1

Réécrivez $44$ comme $2^{2} \cdot 11$ .

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Étape 2.1.1

Factorisez $4$ à partir de $44$ .

$(6700 - 7000) \frac{\sqrt{4 (11)}}{392}$

Étape 2.1.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$(6700 - 7000) \frac{\sqrt{2^{2} \cdot 11}}{392}$

$(6700 - 7000) \frac{\sqrt{2^{2} \cdot 11}}{392}$

Étape 2.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$(6700 - 7000) \frac{2 \sqrt{11}}{392}$

$(6700 - 7000) \frac{2 \sqrt{11}}{392}$

Étape 3

Simplifiez les termes.

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Étape 3.1

Soustrayez $7000$ de $6700$ .

$- 300 \frac{2 \sqrt{11}}{392}$

Étape 3.2

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 3.2.1

Factorisez $4$ à partir de $- 300$ .

$4 (- 75) \frac{2 \sqrt{11}}{392}$

Étape 3.2.2

Factorisez $4$ à partir de $392$ .

$4 \cdot - 75 \frac{2 \sqrt{11}}{4 \cdot 98}$

Étape 3.2.3

Annulez le facteur commun.

$4 \cdot - 75 \frac{2 \sqrt{11}}{4 \cdot 98}$

Étape 3.2.4

Réécrivez l’expression.

$- 75 \frac{2 \sqrt{11}}{98}$

$- 75 \frac{2 \sqrt{11}}{98}$

Étape 3.3

Associez $- 75$ et $\frac{2 \sqrt{11}}{98}$ .

$\frac{- 75 (2 \sqrt{11})}{98}$

Étape 3.4

Multipliez $2$ par $- 75$ .

$\frac{- 150 \sqrt{11}}{98}$

Étape 3.5

Annulez le facteur commun à $- 150$ et $98$ .

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Étape 3.5.1

Factorisez $2$ à partir de $- 150 \sqrt{11}$ .

$\frac{2 (- 75 \sqrt{11})}{98}$

Étape 3.5.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.5.2.1

Factorisez $2$ à partir de $98$ .

$\frac{2 (- 75 \sqrt{11})}{2 (49)}$

Étape 3.5.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 (- 75 \sqrt{11})}{2 \cdot 49}$

Étape 3.5.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 75 \sqrt{11}}{49}$

$\frac{- 75 \sqrt{11}}{49}$

$\frac{- 75 \sqrt{11}}{49}$

Étape 3.6

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{75 \sqrt{11}}{49}$

$- \frac{75 \sqrt{11}}{49}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- \frac{75 \sqrt{11}}{49}$

Forme décimale :

$- 5.07646651 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$