Mathématiques de base Exemples

$\frac{- 6}{5 - \sqrt{11}}$

Étape 1

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{6}{5 - \sqrt{11}}$

Étape 2

Multipliez $\frac{6}{5 - \sqrt{11}}$ par $\frac{5 + \sqrt{11}}{5 + \sqrt{11}}$ .

$- (\frac{6}{5 - \sqrt{11}} \cdot \frac{5 + \sqrt{11}}{5 + \sqrt{11}})$

Étape 3

Multipliez $\frac{6}{5 - \sqrt{11}}$ par $\frac{5 + \sqrt{11}}{5 + \sqrt{11}}$ .

$- \frac{6 (5 + \sqrt{11})}{(5 - \sqrt{11}) (5 + \sqrt{11})}$

Étape 4

Développez le dénominateur à l’aide de la méthode FOIL.

$- \frac{6 (5 + \sqrt{11})}{25 + 5 \sqrt{11} - 5 \sqrt{11} - {\sqrt{11}}^{2}}$

Étape 5

Simplifiez

$- \frac{6 (5 + \sqrt{11})}{14}$

Étape 6

Annulez le facteur commun à $6$ et $14$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1

Factorisez $2$ à partir de $6 (5 + \sqrt{11})$ .

$- \frac{2 (3 (5 + \sqrt{11}))}{14}$

Étape 6.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.2.1

Factorisez $2$ à partir de $14$ .

$- \frac{2 (3 (5 + \sqrt{11}))}{2 (7)}$

Étape 6.2.2

Annulez le facteur commun.

$- \frac{2 (3 (5 + \sqrt{11}))}{2 \cdot 7}$

Étape 6.2.3

Réécrivez l’expression.

$- \frac{3 (5 + \sqrt{11})}{7}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- \frac{3 (5 + \sqrt{11})}{7}$

Forme décimale :

$- 3.56426776 \dots$