Mathématiques de base Exemples

$\frac{6}{\sqrt{7} + 2}$

Étape 1

Multipliez $\frac{6}{\sqrt{7} + 2}$ par $\frac{\sqrt{7} - 2}{\sqrt{7} - 2}$ .

$\frac{6}{\sqrt{7} + 2} \cdot \frac{\sqrt{7} - 2}{\sqrt{7} - 2}$

Étape 2

Multipliez $\frac{6}{\sqrt{7} + 2}$ par $\frac{\sqrt{7} - 2}{\sqrt{7} - 2}$ .

$\frac{6 (\sqrt{7} - 2)}{(\sqrt{7} + 2) (\sqrt{7} - 2)}$

Étape 3

Développez le dénominateur à l’aide de la méthode FOIL.

$\frac{6 (\sqrt{7} - 2)}{{\sqrt{7}}^{2} + \sqrt{7} \cdot - 2 + 2 \sqrt{7} - 4}$

Étape 4

Simplifiez

$\frac{6 (\sqrt{7} - 2)}{3}$

Étape 5

Annulez le facteur commun à $6$ et $3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Factorisez $3$ à partir de $6 (\sqrt{7} - 2)$ .

$\frac{3 (2 (\sqrt{7} - 2))}{3}$

Étape 5.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 5.2.1

Factorisez $3$ à partir de $3$ .

$\frac{3 (2 (\sqrt{7} - 2))}{3 (1)}$

Étape 5.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 (2 (\sqrt{7} - 2))}{3 \cdot 1}$

Étape 5.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 (\sqrt{7} - 2)}{1}$

Étape 5.2.4

Divisez $2 (\sqrt{7} - 2)$ par $1$ .

$2 (\sqrt{7} - 2)$

Étape 6

Appliquez la propriété distributive.

$2 \sqrt{7} + 2 \cdot - 2$

Étape 7

Multipliez $2$ par $- 2$ .

$2 \sqrt{7} - 4$

Étape 8

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$2 \sqrt{7} - 4$

Forme décimale :

$1.29150262 \dots$