Mathématiques de base Exemples

$\frac{9 - r}{3 - \sqrt{r}}$

Étape 1

Multipliez $\frac{9 - r}{3 - \sqrt{r}}$ par $\frac{3 + \sqrt{r}}{3 + \sqrt{r}}$ .

$\frac{9 - r}{3 - \sqrt{r}} \cdot \frac{3 + \sqrt{r}}{3 + \sqrt{r}}$

Étape 2

Multipliez $\frac{9 - r}{3 - \sqrt{r}}$ par $\frac{3 + \sqrt{r}}{3 + \sqrt{r}}$ .

$\frac{(9 - r) (3 + \sqrt{r})}{(3 - \sqrt{r}) (3 + \sqrt{r})}$

Étape 3

Développez le dénominateur à l’aide de la méthode FOIL.

$\frac{(9 - r) (3 + \sqrt{r})}{9 + 3 \sqrt{r} - 3 \sqrt{r} - {\sqrt{r}}^{2}}$

Étape 4

Simplifiez

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Étape 4.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{r}$ comme $r^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{(9 - r) (3 + \sqrt{r})}{9 - {(r^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Étape 4.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{(9 - r) (3 + \sqrt{r})}{9 - r^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Étape 4.3

Associez $\frac{1}{2}$ et $2$ .

$\frac{(9 - r) (3 + \sqrt{r})}{9 - r^{\frac{2}{2}}}$

Étape 4.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 4.4.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{(9 - r) (3 + \sqrt{r})}{9 - r^{\frac{2}{2}}}$

Étape 4.4.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{(9 - r) (3 + \sqrt{r})}{9 - r^{1}}$

Étape 4.5

Simplifiez

$\frac{(9 - r) (3 + \sqrt{r})}{9 - r}$

Étape 5

Annulez le facteur commun de $9 - r$ .

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Étape 5.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{(9 - r) (3 + \sqrt{r})}{9 - r}$

Étape 5.2

Divisez $3 + \sqrt{r}$ par $1$ .

$3 + \sqrt{r}$