Mathématiques de base Exemples

$\frac{- 8}{\sqrt{y} + 4}$

Étape 1

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{8}{\sqrt{y} + 4}$

Étape 2

Multipliez $\frac{8}{\sqrt{y} + 4}$ par $\frac{\sqrt{y} - 4}{\sqrt{y} - 4}$ .

$- (\frac{8}{\sqrt{y} + 4} \cdot \frac{\sqrt{y} - 4}{\sqrt{y} - 4})$

Étape 3

Multipliez $\frac{8}{\sqrt{y} + 4}$ par $\frac{\sqrt{y} - 4}{\sqrt{y} - 4}$ .

$- \frac{8 (\sqrt{y} - 4)}{(\sqrt{y} + 4) (\sqrt{y} - 4)}$

Étape 4

Développez le dénominateur à l’aide de la méthode FOIL.

$- \frac{8 (\sqrt{y} - 4)}{{\sqrt{y}}^{2} + \sqrt{y} \cdot - 4 + 4 \sqrt{y} - 16}$

Étape 5

Simplifiez

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Étape 5.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{y}$ comme $y^{\frac{1}{2}}$ .

$- \frac{8 (\sqrt{y} - 4)}{{(y^{\frac{1}{2}})}^{2} - 16}$

Étape 5.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{8 (\sqrt{y} - 4)}{y^{\frac{1}{2} \cdot 2} - 16}$

Étape 5.3

Associez $\frac{1}{2}$ et $2$ .

$- \frac{8 (\sqrt{y} - 4)}{y^{\frac{2}{2}} - 16}$

Étape 5.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 5.4.1

Annulez le facteur commun.

$- \frac{8 (\sqrt{y} - 4)}{y^{\frac{2}{2}} - 16}$

Étape 5.4.2

Réécrivez l’expression.

$- \frac{8 (\sqrt{y} - 4)}{y^{1} - 16}$

Étape 5.5

Simplifiez

$- \frac{8 (\sqrt{y} - 4)}{y - 16}$