Mathématiques de base Exemples

$\frac{\sqrt{5} \cdot \sqrt{15}}{\sqrt{3}}$

Étape 1

Associez $\sqrt{15}$ et $\sqrt{3}$ en un radical unique.

$\sqrt{5} \cdot \sqrt{\frac{15}{3}}$

Étape 2

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$\sqrt{5 \cdot \frac{15}{3}}$

Étape 3

Associez $5$ et $\frac{15}{3}$ .

$\sqrt{\frac{5 \cdot 15}{3}}$

Étape 4

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 4.1

Réduisez l’expression $\frac{5 \cdot 15}{3}$ en annulant les facteurs communs.

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Étape 4.1.1

Factorisez $3$ à partir de $5 \cdot 15$ .

$\sqrt{\frac{3 (5 \cdot 5)}{3}}$

Étape 4.1.2

Factorisez $3$ à partir de $3$ .

$\sqrt{\frac{3 (5 \cdot 5)}{3 (1)}}$

Étape 4.1.3

Annulez le facteur commun.

$\sqrt{\frac{3 (5 \cdot 5)}{3 \cdot 1}}$

Étape 4.1.4

Réécrivez l’expression.

$\sqrt{\frac{5 \cdot 5}{1}}$

Étape 4.2

Divisez $5 \cdot 5$ par $1$ .

$\sqrt{5 \cdot 5}$

Étape 5

Multipliez $5$ par $5$ .

$\sqrt{25}$

Étape 6

Réécrivez $25$ comme $5^{2}$ .

$\sqrt{5^{2}}$

Étape 7

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$5$