Mathématiques de base Exemples

$\frac{\sqrt{56 z^{5} y^{6}}}{\sqrt{2 y^{4}}}$

Étape 1

Associez $\sqrt{56 z^{5} y^{6}}$ et $\sqrt{2 y^{4}}$ en un radical unique.

$\sqrt{\frac{56 z^{5} y^{6}}{2 y^{4}}}$

Étape 2

Réduisez l’expression $\frac{56 z^{5} y^{6}}{2 y^{4}}$ en annulant les facteurs communs.

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Étape 2.1

Factorisez $2$ à partir de $56 z^{5} y^{6}$ .

$\sqrt{\frac{2 (28 z^{5} y^{6})}{2 y^{4}}}$

Étape 2.2

Factorisez $2$ à partir de $2 y^{4}$ .

$\sqrt{\frac{2 (28 z^{5} y^{6})}{2 (y^{4})}}$

Étape 2.3

Annulez le facteur commun.

$\sqrt{\frac{2 (28 z^{5} y^{6})}{2 y^{4}}}$

Étape 2.4

Réécrivez l’expression.

$\sqrt{\frac{28 z^{5} y^{6}}{y^{4}}}$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $y^{6}$ et $y^{4}$ .

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Étape 3.1

Factorisez $y^{4}$ à partir de $28 z^{5} y^{6}$ .

$\sqrt{\frac{y^{4} (28 z^{5} y^{2})}{y^{4}}}$

Étape 3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.1

Multipliez par $1$ .

$\sqrt{\frac{y^{4} (28 z^{5} y^{2})}{y^{4} \cdot 1}}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\sqrt{\frac{y^{4} (28 z^{5} y^{2})}{y^{4} \cdot 1}}$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\sqrt{\frac{28 z^{5} y^{2}}{1}}$

Étape 3.2.4

Divisez $28 z^{5} y^{2}$ par $1$ .

$\sqrt{28 z^{5} y^{2}}$

Étape 4

Réécrivez $28 z^{5} y^{2}$ comme ${(2 z^{2} y)}^{2} \cdot (7 z)$ .

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Étape 4.1

Factorisez $4$ à partir de $28$ .

$\sqrt{4 (7) z^{5} y^{2}}$

Étape 4.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 7 z^{5} y^{2}}$

Étape 4.3

Factorisez $z^{4}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 7 (z^{4} z) y^{2}}$

Étape 4.4

Réécrivez $z^{4}$ comme ${(z^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 7 ({(z^{2})}^{2} z) y^{2}}$

Étape 4.5

Déplacez $z$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 7 {(z^{2})}^{2} y^{2} z}$

Étape 4.6

Déplacez $7$ .

$\sqrt{2^{2} {(z^{2})}^{2} y^{2} \cdot 7 z}$

Étape 4.7

Réécrivez $(2^{2} ({(z^{2})}^{2})) y^{2}$ comme ${(2 z^{2} y)}^{2}$ .

$\sqrt{{(2 z^{2} y)}^{2} \cdot 7 z}$

Étape 4.8

Ajoutez des parenthèses.

$\sqrt{{(2 z^{2} y)}^{2} \cdot (7 z)}$

Étape 5

Extrayez les termes de sous le radical.

$2 z^{2} y \sqrt{7 z}$