Mathématiques de base Exemples

$\frac{y^{2} (y^{2} + 3 y + 2)}{2 y (y - 4) (y + 2)}$

Étape 1

Annulez le facteur commun à $y^{2}$ et $y$ .

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Étape 1.1

Factorisez $y$ à partir de $y^{2} (y^{2} + 3 y + 2)$ .

$\frac{y (y (y^{2} + 3 y + 2))}{2 y (y - 4) (y + 2)}$

Étape 1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.2.1

Factorisez $y$ à partir de $2 y (y - 4) (y + 2)$ .

$\frac{y (y (y^{2} + 3 y + 2))}{y ((2 (y - 4)) (y + 2))}$

Étape 1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{y (y (y^{2} + 3 y + 2))}{y ((2 (y - 4)) (y + 2))}$

Étape 1.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{y (y^{2} + 3 y + 2)}{(2 (y - 4)) (y + 2)}$

Étape 2

Factorisez $y^{2} + 3 y + 2$ à l’aide de la méthode AC.

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Étape 2.1

Étudiez la forme $x^{2} + b x + c$ . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est $c$ et dont la somme est $b$ . Dans ce cas, dont le produit est $2$ et dont la somme est $3$ .

$1, 2$

Étape 2.2

Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.

$\frac{y ((y + 1) (y + 2))}{2 (y - 4) (y + 2)}$

$\frac{y (y + 1) (y + 2)}{2 (y - 4) (y + 2)}$

Étape 3

Annulez le facteur commun de $y + 2$ .

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{y (y + 1) (y + 2)}{2 (y - 4) (y + 2)}$

Étape 3.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{y (y + 1)}{2 (y - 4)}$