Mathématiques de base Exemples

$\frac{\frac{y}{y - z}}{\frac{y^{2}}{y^{2} - z^{2}}}$

Étape 1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{y}{y - z} \cdot \frac{y^{2} - z^{2}}{y^{2}}$

Étape 2

Simplifiez les termes.

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Étape 2.1

Annulez le facteur commun de $y$ .

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Étape 2.1.1

Factorisez $y$ à partir de $y^{2}$ .

$\frac{y}{y - z} \cdot \frac{y^{2} - z^{2}}{y \cdot y}$

Étape 2.1.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{y}{y - z} \cdot \frac{y^{2} - z^{2}}{y \cdot y}$

Étape 2.1.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{y - z} \cdot \frac{y^{2} - z^{2}}{y}$

Étape 2.2

Multipliez $\frac{1}{y - z}$ par $\frac{y^{2} - z^{2}}{y}$ .

$\frac{y^{2} - z^{2}}{(y - z) y}$

Étape 3

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = y$ et $b = z$ .

$\frac{(y + z) (y - z)}{(y - z) y}$

Étape 4

Annulez le facteur commun de $y - z$ .

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Étape 4.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{(y + z) (y - z)}{(y - z) y}$

Étape 4.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{y + z}{y}$