Mathématiques de base Exemples

$\frac{\sqrt[4]{80 c^{21} y^{21}}}{\sqrt[4]{5 c y^{13}}}$

Étape 1

Associez $\sqrt[4]{80 c^{21} y^{21}}$ et $\sqrt[4]{5 c y^{13}}$ en un radical unique.

$\sqrt[4]{\frac{80 c^{21} y^{21}}{5 c y^{13}}}$

Étape 2

Réduisez l’expression $\frac{80 c^{21} y^{21}}{5 c y^{13}}$ en annulant les facteurs communs.

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Étape 2.1

Factorisez $5$ à partir de $80 c^{21} y^{21}$ .

$\sqrt[4]{\frac{5 (16 c^{21} y^{21})}{5 c y^{13}}}$

Étape 2.2

Factorisez $5$ à partir de $5 c y^{13}$ .

$\sqrt[4]{\frac{5 (16 c^{21} y^{21})}{5 (c y^{13})}}$

Étape 2.3

Annulez le facteur commun.

$\sqrt[4]{\frac{5 (16 c^{21} y^{21})}{5 (c y^{13})}}$

Étape 2.4

Réécrivez l’expression.

$\sqrt[4]{\frac{16 c^{21} y^{21}}{c y^{13}}}$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $c^{21}$ et $c$ .

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Étape 3.1

Factorisez $c$ à partir de $16 c^{21} y^{21}$ .

$\sqrt[4]{\frac{c (16 c^{20} y^{21})}{c y^{13}}}$

Étape 3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.1

Factorisez $c$ à partir de $c y^{13}$ .

$\sqrt[4]{\frac{c (16 c^{20} y^{21})}{c (y^{13})}}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\sqrt[4]{\frac{c (16 c^{20} y^{21})}{c y^{13}}}$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\sqrt[4]{\frac{16 c^{20} y^{21}}{y^{13}}}$

Étape 4

Annulez le facteur commun à $y^{21}$ et $y^{13}$ .

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Étape 4.1

Factorisez $y^{13}$ à partir de $16 c^{20} y^{21}$ .

$\sqrt[4]{\frac{y^{13} (16 c^{20} y^{8})}{y^{13}}}$

Étape 4.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.2.1

Multipliez par $1$ .

$\sqrt[4]{\frac{y^{13} (16 c^{20} y^{8})}{y^{13} \cdot 1}}$

Étape 4.2.2

Annulez le facteur commun.

$\sqrt[4]{\frac{y^{13} (16 c^{20} y^{8})}{y^{13} \cdot 1}}$

Étape 4.2.3

Réécrivez l’expression.

$\sqrt[4]{\frac{16 c^{20} y^{8}}{1}}$

Étape 4.2.4

Divisez $16 c^{20} y^{8}$ par $1$ .

$\sqrt[4]{16 c^{20} y^{8}}$

Étape 5

Réécrivez $16 c^{20} y^{8}$ comme ${(2 c^{5} y^{2})}^{4}$ .

$\sqrt[4]{{(2 c^{5} y^{2})}^{4}}$

Étape 6

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$2 c^{5} y^{2}$