Mathématiques de base Exemples

$\frac{\sqrt[3]{\frac{343}{64}}}{\sqrt{\frac{100}{121}}}$

Étape 1

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Réécrivez $\sqrt[3]{\frac{343}{64}}$ comme $\frac{\sqrt[3]{343}}{\sqrt[3]{64}}$ .

$\frac{\frac{\sqrt[3]{343}}{\sqrt[3]{64}}}{\sqrt{\frac{100}{121}}}$

Étape 1.2

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1

Réécrivez $343$ comme $7^{3}$ .

$\frac{\frac{\sqrt[3]{7^{3}}}{\sqrt[3]{64}}}{\sqrt{\frac{100}{121}}}$

Étape 1.2.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels.

$\frac{\frac{7}{\sqrt[3]{64}}}{\sqrt{\frac{100}{121}}}$

Étape 1.3

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 1.3.1

Réécrivez $64$ comme $4^{3}$ .

$\frac{\frac{7}{\sqrt[3]{4^{3}}}}{\sqrt{\frac{100}{121}}}$

Étape 1.3.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels.

$\frac{\frac{7}{4}}{\sqrt{\frac{100}{121}}}$

Étape 2

Simplifiez le dénominateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Réécrivez $\sqrt{\frac{100}{121}}$ comme $\frac{\sqrt{100}}{\sqrt{121}}$ .

$\frac{\frac{7}{4}}{\frac{\sqrt{100}}{\sqrt{121}}}$

Étape 2.2

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Réécrivez $100$ comme $10^{2}$ .

$\frac{\frac{7}{4}}{\frac{\sqrt{10^{2}}}{\sqrt{121}}}$

Étape 2.2.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$\frac{\frac{7}{4}}{\frac{10}{\sqrt{121}}}$

Étape 2.3

Simplifiez le dénominateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.1

Réécrivez $121$ comme $11^{2}$ .

$\frac{\frac{7}{4}}{\frac{10}{\sqrt{11^{2}}}}$

Étape 2.3.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$\frac{\frac{7}{4}}{\frac{10}{11}}$

Étape 3

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{7}{4} \cdot \frac{11}{10}$

Étape 4

Multipliez $\frac{7}{4} \cdot \frac{11}{10}$ .

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Étape 4.1

Multipliez $\frac{7}{4}$ par $\frac{11}{10}$ .

$\frac{7 \cdot 11}{4 \cdot 10}$

Étape 4.2

Multipliez $7$ par $11$ .

$\frac{77}{4 \cdot 10}$

Étape 4.3

Multipliez $4$ par $10$ .

$\frac{77}{40}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{77}{40}$

Forme décimale :

$1.925$

Forme de nombre mixte :

$1 \frac{37}{40}$