Mathématiques de base Exemples

$\frac{z^{\frac{3}{4}}}{z^{\frac{5}{4}} \cdot z^{- 2}}$

Étape 1

Multipliez $z^{\frac{5}{4}}$ par $z^{- 2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{z^{\frac{3}{4}}}{z^{\frac{5}{4} - 2}}$

Étape 1.2

Pour écrire $- 2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{z^{\frac{3}{4}}}{z^{\frac{5}{4} - 2 \cdot \frac{4}{4}}}$

Étape 1.3

Associez $- 2$ et $\frac{4}{4}$ .

$\frac{z^{\frac{3}{4}}}{z^{\frac{5}{4} + \frac{- 2 \cdot 4}{4}}}$

Étape 1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{z^{\frac{3}{4}}}{z^{\frac{5 - 2 \cdot 4}{4}}}$

Étape 1.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.5.1

Multipliez $- 2$ par $4$ .

$\frac{z^{\frac{3}{4}}}{z^{\frac{5 - 8}{4}}}$

Étape 1.5.2

Soustrayez $8$ de $5$ .

$\frac{z^{\frac{3}{4}}}{z^{\frac{- 3}{4}}}$

Étape 1.6

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{z^{\frac{3}{4}}}{z^{- \frac{3}{4}}}$

Étape 2

Placez $z^{- \frac{3}{4}}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$z^{\frac{3}{4}} z^{\frac{3}{4}}$

Étape 3

Multipliez $z^{\frac{3}{4}}$ par $z^{\frac{3}{4}}$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$z^{\frac{3}{4} + \frac{3}{4}}$

Étape 3.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$z^{\frac{3 + 3}{4}}$

Étape 3.3

Additionnez $3$ et $3$ .

$z^{\frac{6}{4}}$

Étape 3.4

Annulez le facteur commun à $6$ et $4$ .

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Étape 3.4.1

Factorisez $2$ à partir de $6$ .

$z^{\frac{2 (3)}{4}}$

Étape 3.4.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.4.2.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$z^{\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2}}$

Étape 3.4.2.2

Annulez le facteur commun.

$z^{\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2}}$

Étape 3.4.2.3

Réécrivez l’expression.

$z^{\frac{3}{2}}$