Mathématiques de base Exemples

$\frac{\frac{y + 1}{y^{2} + 2 y - 48}}{\frac{y - 7}{y - 6}}$

Étape 1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{y + 1}{y^{2} + 2 y - 48} \cdot \frac{y - 6}{y - 7}$

Étape 2

Factorisez $y^{2} + 2 y - 48$ à l’aide de la méthode AC.

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Étape 2.1

Étudiez la forme $x^{2} + b x + c$ . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est $c$ et dont la somme est $b$ . Dans ce cas, dont le produit est $- 48$ et dont la somme est $2$ .

$- 6, 8$

Étape 2.2

Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.

$\frac{y + 1}{(y - 6) (y + 8)} \cdot \frac{y - 6}{y - 7}$

Étape 3

Simplifiez les termes.

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun de $y - 6$ .

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Étape 3.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{y + 1}{(y - 6) (y + 8)} \cdot \frac{y - 6}{y - 7}$

Étape 3.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{y + 1}{y + 8} \cdot \frac{1}{y - 7}$

Étape 3.2

Multipliez $\frac{y + 1}{y + 8}$ par $\frac{1}{y - 7}$ .

$\frac{y + 1}{(y + 8) (y - 7)}$