Mathématiques de base Exemples

$\frac{1}{\frac{1}{a - 2} - 4}$

Étape 1

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 1.1

Pour écrire $- 4$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{a - 2}{a - 2}$ .

$\frac{1}{\frac{1}{a - 2} - 4 \cdot \frac{a - 2}{a - 2}}$

Étape 1.2

Associez $- 4$ et $\frac{a - 2}{a - 2}$ .

$\frac{1}{\frac{1}{a - 2} + \frac{- 4 (a - 2)}{a - 2}}$

Étape 1.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{1}{\frac{1 - 4 (a - 2)}{a - 2}}$

Étape 1.4

Réécrivez $\frac{1 - 4 (a - 2)}{a - 2}$ en forme factorisée.

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Étape 1.4.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{1}{\frac{1 - 4 a - 4 \cdot - 2}{a - 2}}$

Étape 1.4.2

Multipliez $- 4$ par $- 2$ .

$\frac{1}{\frac{1 - 4 a + 8}{a - 2}}$

Étape 1.4.3

Additionnez $1$ et $8$ .

$\frac{1}{\frac{- 4 a + 9}{a - 2}}$

Étape 2

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$1 \frac{a - 2}{- 4 a + 9}$

Étape 3

Multipliez $\frac{a - 2}{- 4 a + 9}$ par $1$ .

$\frac{a - 2}{- 4 a + 9}$

Étape 4

Factorisez $- 1$ à partir de $- 4 a$ .

$\frac{a - 2}{- (4 a) + 9}$

Étape 5

Réécrivez $9$ comme $- 1 (- 9)$ .

$\frac{a - 2}{- (4 a) - 1 (- 9)}$

Étape 6

Factorisez $- 1$ à partir de $- (4 a) - 1 (- 9)$ .

$\frac{a - 2}{- (4 a - 9)}$

Étape 7

Réécrivez les nombres négatifs.

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Étape 7.1

Réécrivez $- (4 a - 9)$ comme $- 1 (4 a - 9)$ .

$\frac{a - 2}{- 1 (4 a - 9)}$

Étape 7.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{a - 2}{4 a - 9}$