Mathématiques de base Exemples

$\frac{1}{(\sqrt{3} + \sqrt{2}) (\sqrt[4]{3} + \sqrt[4]{2})}$

Étape 1

Multipliez $\frac{1}{(\sqrt{3} + \sqrt{2}) (\sqrt[4]{3} + \sqrt[4]{2})}$ par $\frac{\sqrt{3} - \sqrt{2}}{\sqrt{3} - \sqrt{2}}$ .

$\frac{1}{(\sqrt{3} + \sqrt{2}) (\sqrt[4]{3} + \sqrt[4]{2})} \cdot \frac{\sqrt{3} - \sqrt{2}}{\sqrt{3} - \sqrt{2}}$

Étape 2

Multipliez $\frac{1}{(\sqrt{3} + \sqrt{2}) (\sqrt[4]{3} + \sqrt[4]{2})}$ par $\frac{\sqrt{3} - \sqrt{2}}{\sqrt{3} - \sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt{3} - \sqrt{2}}{(\sqrt{3} + \sqrt{2}) (\sqrt[4]{3} + \sqrt[4]{2}) (\sqrt{3} - \sqrt{2})}$

Étape 3

Simplifiez l’expression.

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Étape 3.1

Déplacez $\sqrt{3} + \sqrt{2}$ .

$\frac{\sqrt{3} - \sqrt{2}}{(\sqrt[4]{3} + \sqrt[4]{2}) ((\sqrt{3} + \sqrt{2}) (\sqrt{3} - \sqrt{2}))}$

Étape 3.2

Développez le dénominateur à l’aide de la méthode FOIL.

$\frac{\sqrt{3} - \sqrt{2}}{(\sqrt[4]{3} + \sqrt[4]{2}) ({\sqrt{3}}^{2} - \sqrt{6} + \sqrt{6} - {\sqrt{2}}^{2})}$

Étape 3.3

Simplifiez

$\frac{\sqrt{3} - \sqrt{2}}{(\sqrt[4]{3} + \sqrt[4]{2}) \cdot 1}$

Étape 3.4

Multipliez $\sqrt[4]{3} + \sqrt[4]{2}$ par $1$ .

$\frac{\sqrt{3} - \sqrt{2}}{\sqrt[4]{3} + \sqrt[4]{2}}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{\sqrt{3} - \sqrt{2}}{\sqrt[4]{3} + \sqrt[4]{2}}$

Forme décimale :

$0.12686689 \dots$