Mathématiques de base Exemples

$\frac{0.075 y^{2} + 0.615 y + 1.2}{y + 5}$

Étape 1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1

Factorisez $0.015$ à partir de $0.075 y^{2} + 0.615 y + 1.2$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $0.015$ à partir de $0.075 y^{2}$ .

$\frac{0.015 (5 y^{2}) + 0.615 y + 1.2}{y + 5}$

Étape 1.1.2

Factorisez $0.015$ à partir de $0.615 y$ .

$\frac{0.015 (5 y^{2}) + 0.015 (41 y) + 1.2}{y + 5}$

Étape 1.1.3

Factorisez $0.015$ à partir de $1.2$ .

$\frac{0.015 (5 y^{2}) + 0.015 (41 y) + 0.015 (80)}{y + 5}$

Étape 1.1.4

Factorisez $0.015$ à partir de $0.015 (5 y^{2}) + 0.015 (41 y)$ .

$\frac{0.015 (5 y^{2} + 41 y) + 0.015 (80)}{y + 5}$

Étape 1.1.5

Factorisez $0.015$ à partir de $0.015 (5 y^{2} + 41 y) + 0.015 (80)$ .

$\frac{0.015 (5 y^{2} + 41 y + 80)}{y + 5}$

Étape 1.2

Factorisez par regroupement.

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Étape 1.2.1

Pour un polynôme de la forme $a x^{2} + b x + c$ , réécrivez le point milieu comme la somme de deux termes dont le produit est $a \cdot c = 5 \cdot 80 = 400$ et dont la somme est $b = 41$ .

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Étape 1.2.1.1

Factorisez $41$ à partir de $41 y$ .

$\frac{0.015 (5 y^{2} + 41 (y) + 80)}{y + 5}$

Étape 1.2.1.2

Réécrivez $41$ comme $16$ plus $25$

$\frac{0.015 (5 y^{2} + (16 + 25) y + 80)}{y + 5}$

Étape 1.2.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{0.015 (5 y^{2} + 16 y + 25 y + 80)}{y + 5}$

Étape 1.2.2

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

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Étape 1.2.2.1

Regroupez les deux premiers termes et les deux derniers termes.

$\frac{0.015 ((5 y^{2} + 16 y) + 25 y + 80)}{y + 5}$

Étape 1.2.2.2

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

$\frac{0.015 (y (5 y + 16) + 5 (5 y + 16))}{y + 5}$

Étape 1.2.3

Factorisez le polynôme en factorisant le plus grand facteur commun, $5 y + 16$ .

$\frac{0.015 ((5 y + 16) (y + 5))}{y + 5}$

$\frac{0.015 (5 y + 16) (y + 5)}{y + 5}$

Étape 2

Simplifiez les termes.

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Étape 2.1

Annulez le facteur commun de $y + 5$ .

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Étape 2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{0.015 (5 y + 16) (y + 5)}{y + 5}$

Étape 2.1.2

Divisez $0.015 (5 y + 16)$ par $1$ .

$0.015 (5 y + 16)$

Étape 2.2

Appliquez la propriété distributive.

$0.015 (5 y) + 0.015 \cdot 16$

Étape 2.3

Multipliez.

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Étape 2.3.1

Multipliez $5$ par $0.015$ .

$0.075 y + 0.015 \cdot 16$

Étape 2.3.2

Multipliez $0.015$ par $16$ .

$0.075 y + 0.24$