Mathématiques de base Exemples

$\frac{1}{\sqrt{a} + \sqrt{a + b}}$

Étape 1

Multipliez $\frac{1}{\sqrt{a} + \sqrt{a + b}}$ par $\frac{\sqrt{a} - \sqrt{a + b}}{\sqrt{a} - \sqrt{a + b}}$ .

$\frac{1}{\sqrt{a} + \sqrt{a + b}} \cdot \frac{\sqrt{a} - \sqrt{a + b}}{\sqrt{a} - \sqrt{a + b}}$

Étape 2

Multipliez $\frac{1}{\sqrt{a} + \sqrt{a + b}}$ par $\frac{\sqrt{a} - \sqrt{a + b}}{\sqrt{a} - \sqrt{a + b}}$ .

$\frac{\sqrt{a} - \sqrt{a + b}}{(\sqrt{a} + \sqrt{a + b}) (\sqrt{a} - \sqrt{a + b})}$

Étape 3

Développez le dénominateur à l’aide de la méthode FOIL.

$\frac{\sqrt{a} - \sqrt{a + b}}{{\sqrt{a}}^{2} - \sqrt{a (a + b)} + \sqrt{(a + b) a} - {\sqrt{a + b}}^{2}}$

Étape 4

Simplifiez

$\frac{\sqrt{a} - \sqrt{a + b}}{- b}$

Étape 5

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{\sqrt{a} - \sqrt{a + b}}{b}$