Mathématiques de base Exemples

$\frac{1}{n + 9} \div \frac{6 - n}{3 n - 18}$

Étape 1

Pour diviser par une fraction, multipliez par sa réciproque.

$\frac{1}{n + 9} \cdot \frac{3 n - 18}{6 - n}$

Étape 2

Factorisez $3$ à partir de $3 n - 18$ .

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Étape 2.1

Factorisez $3$ à partir de $3 n$ .

$\frac{1}{n + 9} \cdot \frac{3 (n) - 18}{6 - n}$

Étape 2.2

Factorisez $3$ à partir de $- 18$ .

$\frac{1}{n + 9} \cdot \frac{3 n + 3 \cdot - 6}{6 - n}$

Étape 2.3

Factorisez $3$ à partir de $3 n + 3 \cdot - 6$ .

$\frac{1}{n + 9} \cdot \frac{3 (n - 6)}{6 - n}$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $n - 6$ et $6 - n$ .

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Étape 3.1

Factorisez $- 1$ à partir de $n$ .

$\frac{1}{n + 9} \cdot \frac{3 (- 1 (- n) - 6)}{6 - n}$

Étape 3.2

Réécrivez $- 6$ comme $- 1 (6)$ .

$\frac{1}{n + 9} \cdot \frac{3 (- 1 (- n) - 1 (6))}{6 - n}$

Étape 3.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- 1 (- n) - 1 (6)$ .

$\frac{1}{n + 9} \cdot \frac{3 (- 1 (- n + 6))}{6 - n}$

Étape 3.4

Remettez les termes dans l’ordre.

$\frac{1}{n + 9} \cdot \frac{3 (- 1 (- n + 6))}{- n + 6}$

Étape 3.5

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{n + 9} \cdot \frac{3 (- 1 (- n + 6))}{- n + 6}$

Étape 3.6

Divisez $3 \cdot (- 1)$ par $1$ .

$\frac{1}{n + 9} (3 \cdot (- 1))$

Étape 4

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$\frac{1}{n + 9} \cdot - 3$

Étape 5

Associez $\frac{1}{n + 9}$ et $- 3$ .

$\frac{- 3}{n + 9}$

Étape 6

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{3}{n + 9}$