Mathématiques de base Exemples

$\frac{1}{8 - 2 a} \div \frac{5}{3 a - 12}$

Étape 1

Pour diviser par une fraction, multipliez par sa réciproque.

$\frac{1}{8 - 2 a} \cdot \frac{3 a - 12}{5}$

Étape 2

Factorisez $2$ à partir de $8 - 2 a$ .

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Étape 2.1

Factorisez $2$ à partir de $8$ .

$\frac{1}{2 (4) - 2 a} \cdot \frac{3 a - 12}{5}$

Étape 2.2

Factorisez $2$ à partir de $- 2 a$ .

$\frac{1}{2 (4) + 2 (- a)} \cdot \frac{3 a - 12}{5}$

Étape 2.3

Factorisez $2$ à partir de $2 (4) + 2 (- a)$ .

$\frac{1}{2 (4 - a)} \cdot \frac{3 a - 12}{5}$

Étape 3

Factorisez $3$ à partir de $3 a - 12$ .

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Étape 3.1

Factorisez $3$ à partir de $3 a$ .

$\frac{1}{2 (4 - a)} \cdot \frac{3 (a) - 12}{5}$

Étape 3.2

Factorisez $3$ à partir de $- 12$ .

$\frac{1}{2 (4 - a)} \cdot \frac{3 a + 3 \cdot - 4}{5}$

Étape 3.3

Factorisez $3$ à partir de $3 a + 3 \cdot - 4$ .

$\frac{1}{2 (4 - a)} \cdot \frac{3 (a - 4)}{5}$

Étape 4

Multipliez $\frac{1}{2 (4 - a)} \cdot \frac{3 (a - 4)}{5}$ .

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Étape 4.1

Multipliez $\frac{1}{2 (4 - a)}$ par $\frac{3 (a - 4)}{5}$ .

$\frac{3 (a - 4)}{2 (4 - a) \cdot 5}$

Étape 4.2

Multipliez $5$ par $2$ .

$\frac{3 (a - 4)}{10 (4 - a)}$

Étape 5

Annulez le facteur commun à $a - 4$ et $4 - a$ .

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Étape 5.1

Factorisez $- 1$ à partir de $a$ .

$\frac{3 (- 1 (- a) - 4)}{10 (4 - a)}$

Étape 5.2

Réécrivez $- 4$ comme $- 1 (4)$ .

$\frac{3 (- 1 (- a) - 1 (4))}{10 (4 - a)}$

Étape 5.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- 1 (- a) - 1 (4)$ .

$\frac{3 (- 1 (- a + 4))}{10 (4 - a)}$

Étape 5.4

Remettez les termes dans l’ordre.

$\frac{3 (- 1 (- a + 4))}{10 (- a + 4)}$

Étape 5.5

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 (- 1 (- a + 4))}{10 (- a + 4)}$

Étape 5.6

Réécrivez l’expression.

$\frac{3 \cdot (- 1)}{10}$

Étape 6

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$\frac{- 3}{10}$

Étape 7

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{3}{10}$

Étape 8

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- \frac{3}{10}$

Forme décimale :

$- 0.3$