Mathématiques de base Exemples

$\frac{1}{3 y + 6 - \frac{2}{3 y}}$

Étape 1

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 1.1

Pour écrire $3 y$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3 y}{3 y}$ .

$\frac{1}{3 y \cdot \frac{3 y}{3 y} - \frac{2}{3 y} + 6}$

Étape 1.2

Associez $3 y$ et $\frac{3 y}{3 y}$ .

$\frac{1}{\frac{3 y (3 y)}{3 y} - \frac{2}{3 y} + 6}$

Étape 1.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{1}{\frac{3 y (3 y) - 2}{3 y} + 6}$

Étape 1.4

Pour écrire $6$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3 y}{3 y}$ .

$\frac{1}{\frac{3 y (3 y) - 2}{3 y} + 6 \cdot \frac{3 y}{3 y}}$

Étape 1.5

Associez $6$ et $\frac{3 y}{3 y}$ .

$\frac{1}{\frac{3 y (3 y) - 2}{3 y} + \frac{6 (3 y)}{3 y}}$

Étape 1.6

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{1}{\frac{3 y (3 y) - 2 + 6 (3 y)}{3 y}}$

Étape 1.7

Remettez les termes dans l’ordre.

$\frac{1}{\frac{3 \cdot 3 y \cdot y + 3 \cdot 6 y - 2}{3 y}}$

Étape 1.8

Réécrivez $\frac{3 \cdot 3 y \cdot y + 3 \cdot 6 y - 2}{3 y}$ en forme factorisée.

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Étape 1.8.1

Multipliez $y$ par $y$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.8.1.1

Déplacez $y$ .

$\frac{1}{\frac{3 \cdot 3 (y \cdot y) + 3 \cdot 6 y - 2}{3 y}}$

Étape 1.8.1.2

Multipliez $y$ par $y$ .

$\frac{1}{\frac{3 \cdot 3 y^{2} + 3 \cdot 6 y - 2}{3 y}}$

Étape 1.8.2

Multipliez $3$ par $3$ .

$\frac{1}{\frac{9 y^{2} + 3 \cdot 6 y - 2}{3 y}}$

Étape 1.8.3

Multipliez $3$ par $6$ .

$\frac{1}{\frac{9 y^{2} + 18 y - 2}{3 y}}$

Étape 2

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$1 \frac{3 y}{9 y^{2} + 18 y - 2}$

Étape 3

Multipliez $\frac{3 y}{9 y^{2} + 18 y - 2}$ par $1$ .

$\frac{3 y}{9 y^{2} + 18 y - 2}$