Mathématiques de base Exemples

$\frac{12}{\sqrt{2} + 1}$

Étape 1

Multipliez $\frac{12}{\sqrt{2} + 1}$ par $\frac{\sqrt{2} - 1}{\sqrt{2} - 1}$ .

$\frac{12}{\sqrt{2} + 1} \cdot \frac{\sqrt{2} - 1}{\sqrt{2} - 1}$

Étape 2

Multipliez $\frac{12}{\sqrt{2} + 1}$ par $\frac{\sqrt{2} - 1}{\sqrt{2} - 1}$ .

$\frac{12 (\sqrt{2} - 1)}{(\sqrt{2} + 1) (\sqrt{2} - 1)}$

Étape 3

Développez le dénominateur à l’aide de la méthode FOIL.

$\frac{12 (\sqrt{2} - 1)}{{\sqrt{2}}^{2} + \sqrt{2} \cdot - 1 + \sqrt{2} - 1}$

Étape 4

Simplifiez

$\frac{12 (\sqrt{2} - 1)}{1}$

Étape 5

Divisez $12 (\sqrt{2} - 1)$ par $1$ .

$12 (\sqrt{2} - 1)$

Étape 6

Appliquez la propriété distributive.

$12 \sqrt{2} + 12 \cdot - 1$

Étape 7

Multipliez $12$ par $- 1$ .

$12 \sqrt{2} - 12$

Étape 8

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$12 \sqrt{2} - 12$

Forme décimale :

$4.97056274 \dots$