Mathématiques de base Exemples

$\frac{112 a^{4} b^{8}}{- 14 a^{9} b^{- 15}}$

Étape 1

Placez $b^{- 15}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{112 a^{4} b^{8} b^{15}}{- 14 a^{9}}$

Étape 2

Multipliez $b^{8}$ par $b^{15}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Déplacez $b^{15}$ .

$\frac{112 a^{4} (b^{15} b^{8})}{- 14 a^{9}}$

Étape 2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{112 a^{4} b^{15 + 8}}{- 14 a^{9}}$

Étape 2.3

Additionnez $15$ et $8$ .

$\frac{112 a^{4} b^{23}}{- 14 a^{9}}$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $112$ et $- 14$ .

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Étape 3.1

Factorisez $14$ à partir de $112 a^{4} b^{23}$ .

$\frac{14 (8 a^{4} b^{23})}{- 14 a^{9}}$

Étape 3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.1

Factorisez $14$ à partir de $- 14 a^{9}$ .

$\frac{14 (8 a^{4} b^{23})}{14 (- a^{9})}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{14 (8 a^{4} b^{23})}{14 (- a^{9})}$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{8 a^{4} b^{23}}{- a^{9}}$

Étape 4

Annulez le facteur commun à $a^{4}$ et $a^{9}$ .

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Étape 4.1

Factorisez $a^{4}$ à partir de $8 a^{4} b^{23}$ .

$\frac{a^{4} (8 b^{23})}{- a^{9}}$

Étape 4.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.2.1

Factorisez $a^{4}$ à partir de $- a^{9}$ .

$\frac{a^{4} (8 b^{23})}{a^{4} (- a^{5})}$

Étape 4.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{a^{4} (8 b^{23})}{a^{4} (- a^{5})}$

Étape 4.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{8 b^{23}}{- a^{5}}$

Étape 5

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{8 b^{23}}{a^{5}}$