Mathématiques de base Exemples

$\frac{- 10 + \sqrt{75}}{10}$

Étape 1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1

Réécrivez $75$ comme $5^{2} \cdot 3$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $25$ à partir de $75$ .

$\frac{- 10 + \sqrt{25 (3)}}{10}$

Étape 1.1.2

Réécrivez $25$ comme $5^{2}$ .

$\frac{- 10 + \sqrt{5^{2} \cdot 3}}{10}$

Étape 1.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$\frac{- 10 + 5 \sqrt{3}}{10}$

Étape 2

Simplifiez les termes.

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Étape 2.1

Annulez le facteur commun à $- 10 + 5 \sqrt{3}$ et $10$ .

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Étape 2.1.1

Factorisez $5$ à partir de $- 10$ .

$\frac{5 \cdot - 2 + 5 \sqrt{3}}{10}$

Étape 2.1.2

Factorisez $5$ à partir de $5 \sqrt{3}$ .

$\frac{5 \cdot - 2 + 5 (\sqrt{3})}{10}$

Étape 2.1.3

Factorisez $5$ à partir de $5 \cdot - 2 + 5 (\sqrt{3})$ .

$\frac{5 \cdot (- 2 + \sqrt{3})}{10}$

Étape 2.1.4

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.1.4.1

Factorisez $5$ à partir de $10$ .

$\frac{5 \cdot (- 2 + \sqrt{3})}{5 (2)}$

Étape 2.1.4.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 \cdot (- 2 + \sqrt{3})}{5 \cdot 2}$

Étape 2.1.4.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 2 + \sqrt{3}}{2}$

Étape 2.2

Réécrivez $- 2$ comme $- 1 (2)$ .

$\frac{- 1 (2) + \sqrt{3}}{2}$

Étape 2.3

Factorisez $- 1$ à partir de $\sqrt{3}$ .

$\frac{- 1 (2) - 1 (- \sqrt{3})}{2}$

Étape 2.4

Factorisez $- 1$ à partir de $- 1 (2) - 1 (- \sqrt{3})$ .

$\frac{- 1 (2 - \sqrt{3})}{2}$

Étape 2.5

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{2 - \sqrt{3}}{2}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- \frac{2 - \sqrt{3}}{2}$

Forme décimale :

$- 0.13397459 \dots$