Mathématiques de base Exemples

$\frac{- 2 {(A y)}^{2}}{2^{3} A^{2} y^{- 3}}$

Étape 1

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 1.1

Placez $y^{- 3}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{- 2 {(A y)}^{2} y^{3}}{2^{3} A^{2}}$

Étape 1.2

Annulez le facteur commun à $- 2$ et $2^{3}$ .

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Étape 1.2.1

Réécrivez $- 2$ comme $- 1 (2)$ .

$\frac{- 1 (2) {(A y)}^{2} y^{3}}{2^{3} A^{2}}$

Étape 1.2.2

Factorisez $2$ à partir de $- 1 (2) {(A y)}^{2} y^{3}$ .

$\frac{2 (- 1 {(A y)}^{2} y^{3})}{2^{3} A^{2}}$

Étape 1.2.3

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.2.3.1

Factorisez $2$ à partir de $2^{3} A^{2}$ .

$\frac{2 (- 1 {(A y)}^{2} y^{3})}{2 (2^{2} A^{2})}$

Étape 1.2.3.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 (- 1 {(A y)}^{2} y^{3})}{2 (2^{2} A^{2})}$

Étape 1.2.3.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 1 {(A y)}^{2} y^{3}}{2^{2} A^{2}}$

Étape 2

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.1

Appliquez la règle de produit à $A y$ .

$\frac{- 1 A^{2} y^{2} y^{3}}{2^{2} A^{2}}$

Étape 2.2

Multipliez $y^{2}$ par $y^{3}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.2.1

Déplacez $y^{3}$ .

$\frac{- 1 A^{2} (y^{3} y^{2})}{2^{2} A^{2}}$

Étape 2.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{- 1 A^{2} y^{3 + 2}}{2^{2} A^{2}}$

Étape 2.2.3

Additionnez $3$ et $2$ .

$\frac{- 1 A^{2} y^{5}}{2^{2} A^{2}}$

Étape 3

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 3.1

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$\frac{- 1 A^{2} y^{5}}{4 A^{2}}$

Étape 3.2

Annulez le facteur commun de $A^{2}$ .

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Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 1 A^{2} y^{5}}{4 A^{2}}$

Étape 3.2.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 1 y^{5}}{4}$

Étape 3.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{y^{5}}{4}$