Mathématiques de base Exemples

$\frac{13}{5 + 2 \sqrt{3}}$

Étape 1

Multipliez $\frac{13}{5 + 2 \sqrt{3}}$ par $\frac{5 - 2 \sqrt{3}}{5 - 2 \sqrt{3}}$ .

$\frac{13}{5 + 2 \sqrt{3}} \cdot \frac{5 - 2 \sqrt{3}}{5 - 2 \sqrt{3}}$

Étape 2

Multipliez $\frac{13}{5 + 2 \sqrt{3}}$ par $\frac{5 - 2 \sqrt{3}}{5 - 2 \sqrt{3}}$ .

$\frac{13 (5 - 2 \sqrt{3})}{(5 + 2 \sqrt{3}) (5 - 2 \sqrt{3})}$

Étape 3

Développez le dénominateur à l’aide de la méthode FOIL.

$\frac{13 (5 - 2 \sqrt{3})}{25 - 10 \sqrt{3} + 10 \sqrt{3} - 4 {\sqrt{3}}^{2}}$

Étape 4

Simplifiez

$\frac{13 (5 - 2 \sqrt{3})}{13}$

Étape 5

Annulez le facteur commun de $13$ .

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Étape 5.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{13 (5 - 2 \sqrt{3})}{13}$

Étape 5.2

Divisez $5 - 2 \sqrt{3}$ par $1$ .

$5 - 2 \sqrt{3}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$5 - 2 \sqrt{3}$

Forme décimale :

$1.53589838 \dots$