Mathématiques de base Exemples

$\frac{12 z - 4}{9 z^{2} - 1}$

Étape 1

Factorisez $4$ à partir de $12 z - 4$ .

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Étape 1.1

Factorisez $4$ à partir de $12 z$ .

$\frac{4 (3 z) - 4}{9 z^{2} - 1}$

Étape 1.2

Factorisez $4$ à partir de $- 4$ .

$\frac{4 (3 z) + 4 (- 1)}{9 z^{2} - 1}$

Étape 1.3

Factorisez $4$ à partir de $4 (3 z) + 4 (- 1)$ .

$\frac{4 (3 z - 1)}{9 z^{2} - 1}$

Étape 2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.1

Réécrivez $9 z^{2}$ comme ${(3 z)}^{2}$ .

$\frac{4 (3 z - 1)}{{(3 z)}^{2} - 1}$

Étape 2.2

Réécrivez $1$ comme $1^{2}$ .

$\frac{4 (3 z - 1)}{{(3 z)}^{2} - 1^{2}}$

Étape 2.3

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = 3 z$ et $b = 1$ .

$\frac{4 (3 z - 1)}{(3 z + 1) (3 z - 1)}$

Étape 3

Annulez le facteur commun de $3 z - 1$ .

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 (3 z - 1)}{(3 z + 1) (3 z - 1)}$

Étape 3.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{4}{3 z + 1}$