Mathématiques de base Exemples

$\frac{2 a^{2 + 10 a}}{3 a^{2 + 15 a}}$

Étape 1

Annulez le facteur commun à $a^{2 + 10 a}$ et $a^{2 + 15 a}$ .

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Étape 1.1

Factorisez $a^{2 + 15 a}$ à partir de $2 a^{2 + 10 a}$ .

$\frac{a^{2 + 15 a} (2 a^{2 + 10 a - (2 + 15 a)})}{3 a^{2 + 15 a}}$

Étape 1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.2.1

Factorisez $a^{2 + 15 a}$ à partir de $3 a^{2 + 15 a}$ .

$\frac{a^{2 + 15 a} (2 a^{2 + 10 a - (2 + 15 a)})}{a^{2 + 15 a} \cdot 3}$

Étape 1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{a^{2 + 15 a} (2 a^{2 + 10 a - (2 + 15 a)})}{a^{2 + 15 a} \cdot 3}$

Étape 1.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 a^{2 + 10 a - (2 + 15 a)}}{3}$

Étape 2

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{2 a^{2 + 10 a - 1 \cdot 2 - (15 a)}}{3}$

Étape 2.1.2

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$\frac{2 a^{2 + 10 a - 2 - (15 a)}}{3}$

Étape 2.1.3

Multipliez $15$ par $- 1$ .

$\frac{2 a^{2 + 10 a - 2 - 15 a}}{3}$

Étape 2.2

Associez les termes opposés dans $2 + 10 a - 2 - 15 a$ .

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Étape 2.2.1

Soustrayez $2$ de $2$ .

$\frac{2 a^{10 a + 0 - 15 a}}{3}$

Étape 2.2.2

Additionnez $10 a$ et $0$ .

$\frac{2 a^{10 a - 15 a}}{3}$

Étape 2.3

Soustrayez $15 a$ de $10 a$ .

$\frac{2 a^{- 5 a}}{3}$