Mathématiques de base Exemples

$\frac{2 b - 18}{18 + 7 b - b^{2}}$

Étape 1

Factorisez $2$ à partir de $2 b - 18$ .

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Étape 1.1

Factorisez $2$ à partir de $2 b$ .

$\frac{2 (b) - 18}{18 + 7 b - b^{2}}$

Étape 1.2

Factorisez $2$ à partir de $- 18$ .

$\frac{2 b + 2 \cdot - 9}{18 + 7 b - b^{2}}$

Étape 1.3

Factorisez $2$ à partir de $2 b + 2 \cdot - 9$ .

$\frac{2 (b - 9)}{18 + 7 b - b^{2}}$

Étape 2

Factorisez par regroupement.

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Étape 2.1

Remettez les termes dans l’ordre.

$\frac{2 (b - 9)}{- b^{2} + 7 b + 18}$

Étape 2.2

Pour un polynôme de la forme $a x^{2} + b x + c$ , réécrivez le point milieu comme la somme de deux termes dont le produit est $a \cdot c = - 1 \cdot 18 = - 18$ et dont la somme est $b = 7$ .

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Étape 2.2.1

Factorisez $7$ à partir de $7 b$ .

$\frac{2 (b - 9)}{- b^{2} + 7 (b) + 18}$

Étape 2.2.2

Réécrivez $7$ comme $- 2$ plus $9$

$\frac{2 (b - 9)}{- b^{2} + (- 2 + 9) b + 18}$

Étape 2.2.3

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{2 (b - 9)}{- b^{2} - 2 b + 9 b + 18}$

Étape 2.3

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

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Étape 2.3.1

Regroupez les deux premiers termes et les deux derniers termes.

$\frac{2 (b - 9)}{(- b^{2} - 2 b) + 9 b + 18}$

Étape 2.3.2

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

$\frac{2 (b - 9)}{b (- b - 2) - 9 (- b - 2)}$

Étape 2.4

Factorisez le polynôme en factorisant le plus grand facteur commun, $- b - 2$ .

$\frac{2 (b - 9)}{(- b - 2) (b - 9)}$

Étape 3

Annulez le facteur commun de $b - 9$ .

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 (b - 9)}{(- b - 2) (b - 9)}$

Étape 3.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{2}{- b - 2}$

Étape 4

Factorisez $- 1$ à partir de $- b$ .

$\frac{2}{- (b) - 2}$

Étape 5

Réécrivez $- 2$ comme $- 1 (2)$ .

$\frac{2}{- (b) - 1 (2)}$

Étape 6

Factorisez $- 1$ à partir de $- (b) - 1 (2)$ .

$\frac{2}{- (b + 2)}$

Étape 7

Réécrivez les nombres négatifs.

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Étape 7.1

Réécrivez $- (b + 2)$ comme $- 1 (b + 2)$ .

$\frac{2}{- 1 (b + 2)}$

Étape 7.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{2}{b + 2}$