Mathématiques de base Exemples

$\frac{- 26}{\sqrt{3} - 4}$

Étape 1

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{26}{\sqrt{3} - 4}$

Étape 2

Multipliez $\frac{26}{\sqrt{3} - 4}$ par $\frac{\sqrt{3} + 4}{\sqrt{3} + 4}$ .

$- (\frac{26}{\sqrt{3} - 4} \cdot \frac{\sqrt{3} + 4}{\sqrt{3} + 4})$

Étape 3

Multipliez $\frac{26}{\sqrt{3} - 4}$ par $\frac{\sqrt{3} + 4}{\sqrt{3} + 4}$ .

$- \frac{26 (\sqrt{3} + 4)}{(\sqrt{3} - 4) (\sqrt{3} + 4)}$

Étape 4

Développez le dénominateur à l’aide de la méthode FOIL.

$- \frac{26 (\sqrt{3} + 4)}{{\sqrt{3}}^{2} + \sqrt{3} \cdot 4 - 4 \sqrt{3} - 16}$

Étape 5

Simplifiez

$- \frac{26 (\sqrt{3} + 4)}{- 13}$

Étape 6

Annulez le facteur commun à $26$ et $- 13$ .

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Étape 6.1

Factorisez $13$ à partir de $26 (\sqrt{3} + 4)$ .

$- \frac{13 (2 (\sqrt{3} + 4))}{- 13}$

Étape 6.2

Déplacez le moins un du dénominateur de $\frac{2 (\sqrt{3} + 4)}{- 1}$ .

$- (- 1 \cdot (2 (\sqrt{3} + 4)))$

Étape 7

Réécrivez $- 1 \cdot (2 (\sqrt{3} + 4))$ comme $- (2 (\sqrt{3} + 4))$ .

$- - (2 (\sqrt{3} + 4))$

Étape 8

Appliquez la propriété distributive.

$- - (2 \sqrt{3} + 2 \cdot 4)$

Étape 9

Multipliez $2$ par $4$ .

$- - (2 \sqrt{3} + 8)$

Étape 10

Appliquez la propriété distributive.

$- (- (2 \sqrt{3}) - 1 \cdot 8)$

Étape 11

Multipliez.

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Étape 11.1

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$- (- 2 \sqrt{3} - 1 \cdot 8)$

Étape 11.2

Multipliez $- 1$ par $8$ .

$- (- 2 \sqrt{3} - 8)$

Étape 12

Appliquez la propriété distributive.

$- (- 2 \sqrt{3}) - - 8$

Étape 13

Multipliez.

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Étape 13.1

Multipliez $- 2$ par $- 1$ .

$2 \sqrt{3} - - 8$

Étape 13.2

Multipliez $- 1$ par $- 8$ .

$2 \sqrt{3} + 8$

Étape 14

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$2 \sqrt{3} + 8$

Forme décimale :

$11.46410161 \dots$