Mathématiques de base Exemples

$\frac{24 t^{6} y^{9} - 45 t^{7} y^{8} + 6 t^{8} y^{7} - 24 t^{9} y^{6}}{3 t^{3} y^{4} - 6 t^{4} y^{3}}$

Étape 1

Factorisez $3 t^{6} y^{6}$ à partir de $24 t^{6} y^{9} - 45 t^{7} y^{8} + 6 t^{8} y^{7} - 24 t^{9} y^{6}$ .

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Étape 1.1

Factorisez $3 t^{6} y^{6}$ à partir de $24 t^{6} y^{9}$ .

$\frac{3 t^{6} y^{6} (8 y^{3}) - 45 t^{7} y^{8} + 6 t^{8} y^{7} - 24 t^{9} y^{6}}{3 t^{3} y^{4} - 6 t^{4} y^{3}}$

Étape 1.2

Factorisez $3 t^{6} y^{6}$ à partir de $- 45 t^{7} y^{8}$ .

$\frac{3 t^{6} y^{6} (8 y^{3}) + 3 t^{6} y^{6} (- 15 t y^{2}) + 6 t^{8} y^{7} - 24 t^{9} y^{6}}{3 t^{3} y^{4} - 6 t^{4} y^{3}}$

Étape 1.3

Factorisez $3 t^{6} y^{6}$ à partir de $6 t^{8} y^{7}$ .

$\frac{3 t^{6} y^{6} (8 y^{3}) + 3 t^{6} y^{6} (- 15 t y^{2}) + 3 t^{6} y^{6} (2 t^{2} y) - 24 t^{9} y^{6}}{3 t^{3} y^{4} - 6 t^{4} y^{3}}$

Étape 1.4

Factorisez $3 t^{6} y^{6}$ à partir de $- 24 t^{9} y^{6}$ .

$\frac{3 t^{6} y^{6} (8 y^{3}) + 3 t^{6} y^{6} (- 15 t y^{2}) + 3 t^{6} y^{6} (2 t^{2} y) + 3 t^{6} y^{6} (- 8 t^{3})}{3 t^{3} y^{4} - 6 t^{4} y^{3}}$

Étape 1.5

Factorisez $3 t^{6} y^{6}$ à partir de $3 t^{6} y^{6} (8 y^{3}) + 3 t^{6} y^{6} (- 15 t y^{2})$ .

$\frac{3 t^{6} y^{6} (8 y^{3} - 15 t y^{2}) + 3 t^{6} y^{6} (2 t^{2} y) + 3 t^{6} y^{6} (- 8 t^{3})}{3 t^{3} y^{4} - 6 t^{4} y^{3}}$

Étape 1.6

Factorisez $3 t^{6} y^{6}$ à partir de $3 t^{6} y^{6} (8 y^{3} - 15 t y^{2}) + 3 t^{6} y^{6} (2 t^{2} y)$ .

$\frac{3 t^{6} y^{6} (8 y^{3} - 15 t y^{2} + 2 t^{2} y) + 3 t^{6} y^{6} (- 8 t^{3})}{3 t^{3} y^{4} - 6 t^{4} y^{3}}$

Étape 1.7

Factorisez $3 t^{6} y^{6}$ à partir de $3 t^{6} y^{6} (8 y^{3} - 15 t y^{2} + 2 t^{2} y) + 3 t^{6} y^{6} (- 8 t^{3})$ .

$\frac{3 t^{6} y^{6} (8 y^{3} - 15 t y^{2} + 2 t^{2} y - 8 t^{3})}{3 t^{3} y^{4} - 6 t^{4} y^{3}}$

Étape 2

Factorisez $3 t^{3} y^{3}$ à partir de $3 t^{3} y^{4} - 6 t^{4} y^{3}$ .

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Étape 2.1

Factorisez $3 t^{3} y^{3}$ à partir de $3 t^{3} y^{4}$ .

$\frac{3 t^{6} y^{6} (8 y^{3} - 15 t y^{2} + 2 t^{2} y - 8 t^{3})}{3 t^{3} y^{3} (y) - 6 t^{4} y^{3}}$

Étape 2.2

Factorisez $3 t^{3} y^{3}$ à partir de $- 6 t^{4} y^{3}$ .

$\frac{3 t^{6} y^{6} (8 y^{3} - 15 t y^{2} + 2 t^{2} y - 8 t^{3})}{3 t^{3} y^{3} (y) + 3 t^{3} y^{3} (- 2 t)}$

Étape 2.3

Factorisez $3 t^{3} y^{3}$ à partir de $3 t^{3} y^{3} (y) + 3 t^{3} y^{3} (- 2 t)$ .

$\frac{3 t^{6} y^{6} (8 y^{3} - 15 t y^{2} + 2 t^{2} y - 8 t^{3})}{3 t^{3} y^{3} (y - 2 t)}$

Étape 3

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 t^{6} y^{6} (8 y^{3} - 15 t y^{2} + 2 t^{2} y - 8 t^{3})}{3 t^{3} y^{3} (y - 2 t)}$

Étape 3.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{t^{6} y^{6} (8 y^{3} - 15 t y^{2} + 2 t^{2} y - 8 t^{3})}{t^{3} y^{3} (y - 2 t)}$

Étape 4

Annulez le facteur commun à $t^{6}$ et $t^{3}$ .

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Étape 4.1

Factorisez $t^{3}$ à partir de $t^{6} y^{6} (8 y^{3} - 15 t y^{2} + 2 t^{2} y - 8 t^{3})$ .

$\frac{t^{3} (t^{3} y^{6} (8 y^{3} - 15 t y^{2} + 2 t^{2} y - 8 t^{3}))}{t^{3} y^{3} (y - 2 t)}$

Étape 4.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.2.1

Factorisez $t^{3}$ à partir de $t^{3} y^{3} (y - 2 t)$ .

$\frac{t^{3} (t^{3} y^{6} (8 y^{3} - 15 t y^{2} + 2 t^{2} y - 8 t^{3}))}{t^{3} (y^{3} (y - 2 t))}$

Étape 4.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{t^{3} (t^{3} y^{6} (8 y^{3} - 15 t y^{2} + 2 t^{2} y - 8 t^{3}))}{t^{3} (y^{3} (y - 2 t))}$

Étape 4.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{t^{3} y^{6} (8 y^{3} - 15 t y^{2} + 2 t^{2} y - 8 t^{3})}{y^{3} (y - 2 t)}$

Étape 5

Annulez le facteur commun à $y^{6}$ et $y^{3}$ .

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Étape 5.1

Factorisez $y^{3}$ à partir de $t^{3} y^{6} (8 y^{3} - 15 t y^{2} + 2 t^{2} y - 8 t^{3})$ .

$\frac{y^{3} (t^{3} y^{3} (8 y^{3} - 15 t y^{2} + 2 t^{2} y - 8 t^{3}))}{y^{3} (y - 2 t)}$

Étape 5.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 5.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{y^{3} (t^{3} y^{3} (8 y^{3} - 15 t y^{2} + 2 t^{2} y - 8 t^{3}))}{y^{3} (y - 2 t)}$

Étape 5.2.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{t^{3} y^{3} (8 y^{3} - 15 t y^{2} + 2 t^{2} y - 8 t^{3})}{y - 2 t}$