Mathématiques de base Exemples

$\frac{15 b^{2}}{b^{2} - c^{2}} \div \frac{5 b}{b^{2} - 25}$

Étape 1

Pour diviser par une fraction, multipliez par sa réciproque.

$\frac{15 b^{2}}{b^{2} - c^{2}} \cdot \frac{b^{2} - 25}{5 b}$

Étape 2

Annulez le facteur commun de $5 b$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Factorisez $5 b$ à partir de $15 b^{2}$ .

$\frac{5 b (3 b)}{b^{2} - c^{2}} \cdot \frac{b^{2} - 25}{5 b}$

Étape 2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 b (3 b)}{b^{2} - c^{2}} \cdot \frac{b^{2} - 25}{5 b}$

Étape 2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{3 b}{b^{2} - c^{2}} (b^{2} - 25)$

Étape 3

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = b$ et $b = c$ .

$\frac{3 b}{(b + c) (b - c)} (b^{2} - 25)$

Étape 4

Multipliez $\frac{3 b}{(b + c) (b - c)}$ par $b^{2} - 25$ .

$\frac{3 b (b^{2} - 25)}{(b + c) (b - c)}$

Étape 5

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Réécrivez $25$ comme $5^{2}$ .

$\frac{3 b (b^{2} - 5^{2})}{(b + c) (b - c)}$

Étape 5.2

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = b$ et $b = 5$ .

$\frac{3 b (b + 5) (b - 5)}{(b + c) (b - c)}$