Mathématiques de base Exemples

$\frac{3 m}{2 + \sqrt{m + n}}$

Étape 1

Multipliez $\frac{3 m}{2 + \sqrt{m + n}}$ par $\frac{2 - \sqrt{m + n}}{2 - \sqrt{m + n}}$ .

$\frac{3 m}{2 + \sqrt{m + n}} \cdot \frac{2 - \sqrt{m + n}}{2 - \sqrt{m + n}}$

Étape 2

Multipliez $\frac{3 m}{2 + \sqrt{m + n}}$ par $\frac{2 - \sqrt{m + n}}{2 - \sqrt{m + n}}$ .

$\frac{3 m (2 - \sqrt{m + n})}{(2 + \sqrt{m + n}) (2 - \sqrt{m + n})}$

Étape 3

Développez le dénominateur à l’aide de la méthode FOIL.

$\frac{3 m (2 - \sqrt{m + n})}{4 - 2 \sqrt{m + n} + \sqrt{m + n} \cdot 2 - {\sqrt{m + n}}^{2}}$

Étape 4

Simplifiez

$\frac{3 m (2 - \sqrt{m + n})}{- m - n + 4}$

Étape 5

Factorisez $- 1$ à partir de $- m$ .

$\frac{3 m (2 - \sqrt{m + n})}{- (m) - n + 4}$

Étape 6

Factorisez $- 1$ à partir de $- n$ .

$\frac{3 m (2 - \sqrt{m + n})}{- (m) - (n) + 4}$

Étape 7

Factorisez $- 1$ à partir de $- (m) - (n)$ .

$\frac{3 m (2 - \sqrt{m + n})}{- (m + n) + 4}$

Étape 8

Réécrivez $4$ comme $- 1 (- 4)$ .

$\frac{3 m (2 - \sqrt{m + n})}{- (m + n) - 1 (- 4)}$

Étape 9

Factorisez $- 1$ à partir de $- (m + n) - 1 (- 4)$ .

$\frac{3 m (2 - \sqrt{m + n})}{- (m + n - 4)}$

Étape 10

Réécrivez les nombres négatifs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 10.1

Réécrivez $- (m + n - 4)$ comme $- 1 (m + n - 4)$ .

$\frac{3 m (2 - \sqrt{m + n})}{- 1 (m + n - 4)}$

Étape 10.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{3 m (2 - \sqrt{m + n})}{m + n - 4}$