Mathématiques de base Exemples

$(\sqrt[3]{3}) {(\sqrt[4]{3})}^{12}$

Étape 1

Réécrivez ${\sqrt[4]{3}}^{12}$ comme $3^{3}$ .

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Étape 1.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt[4]{3}$ comme $3^{\frac{1}{4}}$ .

$\sqrt[3]{3} {(3^{\frac{1}{4}})}^{12}$

Étape 1.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt[3]{3} \cdot 3^{\frac{1}{4} \cdot 12}$

Étape 1.3

Associez $\frac{1}{4}$ et $12$ .

$\sqrt[3]{3} \cdot 3^{\frac{12}{4}}$

Étape 1.4

Annulez le facteur commun à $12$ et $4$ .

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Étape 1.4.1

Factorisez $4$ à partir de $12$ .

$\sqrt[3]{3} \cdot 3^{\frac{4 \cdot 3}{4}}$

Étape 1.4.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.4.2.1

Factorisez $4$ à partir de $4$ .

$\sqrt[3]{3} \cdot 3^{\frac{4 \cdot 3}{4 (1)}}$

Étape 1.4.2.2

Annulez le facteur commun.

$\sqrt[3]{3} \cdot 3^{\frac{4 \cdot 3}{4 \cdot 1}}$

Étape 1.4.2.3

Réécrivez l’expression.

$\sqrt[3]{3} \cdot 3^{\frac{3}{1}}$

Étape 1.4.2.4

Divisez $3$ par $1$ .

$\sqrt[3]{3} \cdot 3^{3}$

Étape 2

Simplifiez l’expression.

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Étape 2.1

Élevez $3$ à la puissance $3$ .

$\sqrt[3]{3} \cdot 27$

Étape 2.2

Déplacez $27$ à gauche de $\sqrt[3]{3}$ .

$27 \sqrt[3]{3}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$27 \sqrt[3]{3}$

Forme décimale :

$38.94073839 \dots$