Mathématiques de base Exemples

$(\sqrt{c} - u) (\sqrt{c} + u)$

Étape 1

Développez $(\sqrt{c} - u) (\sqrt{c} + u)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$\sqrt{c} (\sqrt{c} + u) - u (\sqrt{c} + u)$

Étape 1.2

Appliquez la propriété distributive.

$\sqrt{c} \sqrt{c} + \sqrt{c} u - u (\sqrt{c} + u)$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$\sqrt{c} \sqrt{c} + \sqrt{c} u - u \sqrt{c} - u \cdot u$

Étape 2

Simplifiez les termes.

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Étape 2.1

Associez les termes opposés dans $\sqrt{c} \sqrt{c} + \sqrt{c} u - u \sqrt{c} - u \cdot u$ .

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Étape 2.1.1

Réorganisez les facteurs dans les termes $\sqrt{c} u$ et $- u \sqrt{c}$ .

$\sqrt{c} \sqrt{c} + u \sqrt{c} - u \sqrt{c} - u \cdot u$

Étape 2.1.2

Soustrayez $u \sqrt{c}$ de $u \sqrt{c}$ .

$\sqrt{c} \sqrt{c} + 0 - u \cdot u$

Étape 2.1.3

Additionnez $\sqrt{c} \sqrt{c}$ et $0$ .

$\sqrt{c} \sqrt{c} - u \cdot u$

Étape 2.2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.1

Multipliez $\sqrt{c} \sqrt{c}$ .

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Étape 2.2.1.1

Élevez $\sqrt{c}$ à la puissance $1$ .

${\sqrt{c}}^{1} \sqrt{c} - u \cdot u$

Étape 2.2.1.2

Élevez $\sqrt{c}$ à la puissance $1$ .

${\sqrt{c}}^{1} {\sqrt{c}}^{1} - u \cdot u$

Étape 2.2.1.3

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

${\sqrt{c}}^{1 + 1} - u \cdot u$

Étape 2.2.1.4

Additionnez $1$ et $1$ .

${\sqrt{c}}^{2} - u \cdot u$

Étape 2.2.2

Réécrivez ${\sqrt{c}}^{2}$ comme $c$ .

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Étape 2.2.2.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{c}$ comme $c^{\frac{1}{2}}$ .

${(c^{\frac{1}{2}})}^{2} - u \cdot u$

Étape 2.2.2.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$c^{\frac{1}{2} \cdot 2} - u \cdot u$

Étape 2.2.2.3

Associez $\frac{1}{2}$ et $2$ .

$c^{\frac{2}{2}} - u \cdot u$

Étape 2.2.2.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.2.2.4.1

Annulez le facteur commun.

$c^{\frac{2}{2}} - u \cdot u$

Étape 2.2.2.4.2

Réécrivez l’expression.

$c^{1} - u \cdot u$

Étape 2.2.2.5

Simplifiez

$c - u \cdot u$

Étape 2.2.3

Multipliez $u$ par $u$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.2.3.1

Déplacez $u$ .

$c - (u \cdot u)$

Étape 2.2.3.2

Multipliez $u$ par $u$ .

$c - u^{2}$