Mathématiques de base Exemples

$(\sqrt{3 + 2 i}) (\sqrt{6 - \sqrt{- 8}})$

Étape 1

Réécrivez $- 8$ comme $- 1 (8)$ .

$\sqrt{3 + 2 i} \sqrt{6 - \sqrt{- 1 (8)}}$

Étape 2

Réécrivez $\sqrt{- 1 (8)}$ comme $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}$ .

$\sqrt{3 + 2 i} \sqrt{6 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8})}$

Étape 3

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$\sqrt{3 + 2 i} \sqrt{6 - (i \cdot \sqrt{8})}$

Étape 4

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$\sqrt{(3 + 2 i) (6 - (i \cdot \sqrt{8}))}$

Étape 5

Réécrivez $8$ comme $2^{2} \cdot 2$ .

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Étape 5.1

Factorisez $4$ à partir de $8$ .

$\sqrt{(3 + 2 i) (6 - i \cdot \sqrt{4 (2)})}$

Étape 5.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$\sqrt{(3 + 2 i) (6 - i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2})}$

Étape 6

Extrayez les termes de sous le radical.

$\sqrt{(3 + 2 i) (6 - i \cdot (2 \sqrt{2}))}$

Étape 7

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$\sqrt{(3 + 2 i) (6 - 2 i \sqrt{2})}$