Mathématiques de base Exemples

$(\sqrt{10} - 6) (\sqrt{10} + 6)$

Étape 1

Développez $(\sqrt{10} - 6) (\sqrt{10} + 6)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$\sqrt{10} (\sqrt{10} + 6) - 6 (\sqrt{10} + 6)$

Étape 1.2

Appliquez la propriété distributive.

$\sqrt{10} \sqrt{10} + \sqrt{10} \cdot 6 - 6 (\sqrt{10} + 6)$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$\sqrt{10} \sqrt{10} + \sqrt{10} \cdot 6 - 6 \sqrt{10} - 6 \cdot 6$

Étape 2

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$\sqrt{10 \cdot 10} + \sqrt{10} \cdot 6 - 6 \sqrt{10} - 6 \cdot 6$

Étape 2.1.2

Multipliez $10$ par $10$ .

$\sqrt{100} + \sqrt{10} \cdot 6 - 6 \sqrt{10} - 6 \cdot 6$

Étape 2.1.3

Réécrivez $100$ comme $10^{2}$ .

$\sqrt{10^{2}} + \sqrt{10} \cdot 6 - 6 \sqrt{10} - 6 \cdot 6$

Étape 2.1.4

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$10 + \sqrt{10} \cdot 6 - 6 \sqrt{10} - 6 \cdot 6$

Étape 2.1.5

Déplacez $6$ à gauche de $\sqrt{10}$ .

$10 + 6 \cdot \sqrt{10} - 6 \sqrt{10} - 6 \cdot 6$

Étape 2.1.6

Multipliez $- 6$ par $6$ .

$10 + 6 \sqrt{10} - 6 \sqrt{10} - 36$

Étape 2.2

Soustrayez $36$ de $10$ .

$- 26 + 6 \sqrt{10} - 6 \sqrt{10}$

Étape 2.3

Soustrayez $6 \sqrt{10}$ de $6 \sqrt{10}$ .

$- 26 + 0$

Étape 2.4

Additionnez $- 26$ et $0$ .

$- 26$