Mathématiques de base Exemples

$(\frac{7}{s} + \frac{2}{t}) \div s t$

Étape 1

Réécrivez la division comme une fraction.

$\frac{\frac{7}{s} + \frac{2}{t}}{s t}$

Étape 2

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.1

Pour écrire $\frac{7}{s}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{t}{t}$ .

$\frac{\frac{7}{s} \cdot \frac{t}{t} + \frac{2}{t}}{s t}$

Étape 2.2

Pour écrire $\frac{2}{t}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{s}{s}$ .

$\frac{\frac{7}{s} \cdot \frac{t}{t} + \frac{2}{t} \cdot \frac{s}{s}}{s t}$

Étape 2.3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $s t$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 2.3.1

Multipliez $\frac{7}{s}$ par $\frac{t}{t}$ .

$\frac{\frac{7 t}{s t} + \frac{2}{t} \cdot \frac{s}{s}}{s t}$

Étape 2.3.2

Multipliez $\frac{2}{t}$ par $\frac{s}{s}$ .

$\frac{\frac{7 t}{s t} + \frac{2 s}{t s}}{s t}$

Étape 2.3.3

Réorganisez les facteurs de $t s$ .

$\frac{\frac{7 t}{s t} + \frac{2 s}{s t}}{s t}$

Étape 2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{\frac{7 t + 2 s}{s t}}{s t}$

Étape 3

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{7 t + 2 s}{s t} \cdot \frac{1}{s t}$

Étape 4

Multipliez $\frac{7 t + 2 s}{s t} \cdot \frac{1}{s t}$ .

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Étape 4.1

Multipliez $\frac{7 t + 2 s}{s t}$ par $\frac{1}{s t}$ .

$\frac{7 t + 2 s}{s t (s t)}$

Étape 4.2

Élevez $s$ à la puissance $1$ .

$\frac{7 t + 2 s}{s^{1} s t \cdot t}$

Étape 4.3

Élevez $s$ à la puissance $1$ .

$\frac{7 t + 2 s}{s^{1} s^{1} t \cdot t}$

Étape 4.4

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{7 t + 2 s}{s^{1 + 1} t \cdot t}$

Étape 4.5

Additionnez $1$ et $1$ .

$\frac{7 t + 2 s}{s^{2} t \cdot t}$

Étape 4.6

Élevez $t$ à la puissance $1$ .

$\frac{7 t + 2 s}{s^{2} (t^{1} t)}$

Étape 4.7

Élevez $t$ à la puissance $1$ .

$\frac{7 t + 2 s}{s^{2} (t^{1} t^{1})}$

Étape 4.8

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{7 t + 2 s}{s^{2} t^{1 + 1}}$

Étape 4.9

Additionnez $1$ et $1$ .

$\frac{7 t + 2 s}{s^{2} t^{2}}$